Comptes Rendus
no. 3
Differential geometry
On an inequality of Brendle in the hyperbolic space
[Sur une inégalité de Brendle dans l'espace hyperbolique]

Présenté par : the Editorial Board

Oussama Hijazi1 ; Sebastián Montiel2 ; Simon Raulot3
1 Institut Élie-Cartan, Université de Lorraine, Nancy, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-Lès-Nancy cedex, France
2 Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
3 Laboratoire de mathématiques Raphaël-Salem, UMR 6085 CNRS – Université de Rouen, avenue de l'Université, B.P. 12, Technopôle du Madrillet, 76801 Saint-Étienne-du-Rouvray, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 3, pp. 322-326.

On donne une nouvelle démonstration d'une inégalité de type Heintze–Karcher dans l'espace hyperbolique prouvée par Brendle [4]. Cette preuve repose sur une formule de Reilly généralisée pour l'opérateur de Dirac, que nous avons récemment obtenue dans [7].

We give a spinorial proof of a Heintze–Karcher-type inequality in the hyperbolic space proved by Brendle [4]. The proof relies on a generalized Reilly formula on spinors recently obtained in [7].

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.01.015
Oussama Hijazi 1 ; Sebastián Montiel 2 ; Simon Raulot 3

1 Institut Élie-Cartan, Université de Lorraine, Nancy, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-Lès-Nancy cedex, France
2 Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada, 18071 Granada, Spain
3 Laboratoire de mathématiques Raphaël-Salem, UMR 6085 CNRS – Université de Rouen, avenue de l'Université, B.P. 12, Technopôle du Madrillet, 76801 Saint-Étienne-du-Rouvray, France 
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Oussama Hijazi; Sebastián Montiel; Simon Raulot. On an inequality of Brendle in the hyperbolic space. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 3, pp. 322-326. doi : 10.1016/j.crma.2018.01.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2018.01.015/

[1] A.D. Alexandrov A characteristic property of spheres, Ann. Mat. Pura Appl. (4), Volume 58 (1962), pp. 303-315

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