Comptes Rendus
no. 9
Topologie
Théorème de Whitehead stratifié et invariants de nœuds

Présenté par : Claire Voisin

Sylvain Douteau1
1 Université de Picardie-Jules-Verne, 33, rue Saint-Leu, 80000 Amiens, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 357 (2019) no. 9, pp. 737-742.

En considérant des homotopies préservant la stratification, on obtient une notion naturelle d'homotopie pour les espaces stratifiés. Dans cette note, on présente des invariants d'homotopie stratifiée, les groupes d'homotopie stratifiés. On montre que ces groupes d'homotopie stratifiés vérifient un analogue stratifié au théorème de Whitehead. Comme illustration, on présente un invariant de nœud complet défini à partir des groupes d'homotopie stratifiés.

By considering homotopies that preserve the stratification, one obtains a natural notion of homotopy for stratified spaces. In this short note, we introduce invariants of stratified homotopy, the stratified homotopy groups. We show that they satisfy a stratified version of Whitehead's theorem. As an example, we introduce a complete knot invariant defined via the stratified homotopy groups.

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DOI : 10.1016/j.crma.2019.09.001
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Sylvain Douteau. Théorème de Whitehead stratifié et invariants de nœuds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 357 (2019) no. 9, pp. 737-742. doi : 10.1016/j.crma.2019.09.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2019.09.001/

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