Comptes Rendus
Analyse numérique
Sur la géométrie des ensembles de nœuds pour l’interpolation de Lagrange en plusieurs variables
François Bertrand1
1 Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse III et CNRS (UMR 5219), 31062 Toulouse Cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 361 (2023), pp. 673-678.

Étant donné un ensemble de nœuds d’interpolation valide pour l’interpolation de Lagrange de degré d à n variables, on étudie le nombre de sous-ensembles qui forment un ensemble d’interpolation valide de degré d-1. Cela conduit à une estimation du nombre de structures de Newton, nombre qui fournit à son tour le nombre de tableaux unisolvants distincts que l’on peut obtenir par le procédé d’enlacement qui est rappelé dans le texte.

Given a valid set X of interpolation points for Lagrange interpolation of degree d in n variables we study how many subsets of X can be chosen in order to obtain a valid set of interpolation points of degree d-1. This leads to an estimate of the number of Newton structures for X which, in turn, gives the number of different unisolvent sets that can be obtainend by the process of interwinning which is recalled in the text.

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DOI : 10.5802/crmath.436
Classification : 41A05, 41A63, 46A32
François Bertrand 1

1 Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse III et CNRS (UMR 5219), 31062 Toulouse Cedex 9, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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[1] François Bertrand; Jean-Paul Calvi The Newton product of polynomial projectors Part 1 : Construction and algebraic properties, Int. J. Math., Volume 30 (2019) no. 6, 1950030, 45 pages | DOI | MR | Zbl

[2] Jean-Paul Calvi Intertwining unisolvent arrays for multivariate Lagrange interpolation, Adv. Comput. Math., Volume 23 (2005) no. 4, pp. 393-414 | DOI | MR | Zbl

[3] K. C. Chung; Te Yao On lattices admitting unique Lagrange interpolations, SIAM J. Numer. Anal., Volume 14 (1977) no. 4, pp. 735-743 | DOI | MR | Zbl

[4] Michael S. Floater Polynomial interpolation on interlacing rectangular grids, J. Approx. Theory, Volume 222 (2017), pp. 64-73 | DOI | MR | Zbl

[5] Thomas Sauer; Yuan Xu On multivariate Lagrange interpolation, Math. Comput., Volume 64 (1995) no. 211, pp. 1147-1170 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :

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