Maximal exponent of the Lorentz cones

Guillaume Aubrun; Jing Bai

doi:10.5802/crmath.649

Article de recherche - Analyse fonctionnelle, Géométrie et Topologie

Maximal exponent of the Lorentz cones
[Exposant maximal des cônes de Lorentz]

Guillaume Aubrun ¹ ; Jing Bai ^2,¹

¹ Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, INRIA, 43 boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex, France
² School of Mathematics, Harbin Institute of Technology, 92 West Dazhi Street, Nangang District, 150001 Harbin, China

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1379-1388.

Résumé
Abstract

Nous démontrons que l’exposant maximal (c’est-à-dire le nombre minimal d’itérations requises pour qu’une application primitive devienne strictement positive) du cône de Lorentz de dimension $n$ est égal à $n$ . Nous montrons également que l’exposant optimal dans l’inégalité de Wielandt quantique pour des canaux agissant sur un qubit est égal à $3$ .

We show that the maximal exponent (i.e., the minimum number of iterations required for a primitive map to become strictly positive) of the $n$ -dimensional Lorentz cone is equal to $n$ . As a byproduct, we show that the optimal exponent in the quantum Wielandt inequality for qubit channels is equal to $3$ .

Reçu le : 2023-12-12
Révisé le : 2024-02-19
Accepté le : 2024-05-06
Publié le : 2024-11-14

DOI : 10.5802/crmath.649

Classification : 52A20, 51M04
Keywords: Lorentz cone, Maximal exponent, Quantum Wielandt inequality
Mot clés : Cône de Lorentz, exposant maximal, inégalité de Wielandt quantique

Affiliations des auteurs :

Guillaume Aubrun ¹ ; Jing Bai ^{2, 1}

¹ Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, INRIA, 43 boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex, France
² School of Mathematics, Harbin Institute of Technology, 92 West Dazhi Street, Nangang District, 150001 Harbin, China

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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TY  - JOUR
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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SP  - 1379
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Guillaume Aubrun; Jing Bai. Maximal exponent of the Lorentz cones. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 362 (2024), pp. 1379-1388. doi : 10.5802/crmath.649. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.649/

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Cité par Sources :

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