Berry–Esseen type bounds for the matrix coefficients and the spectral radius of the left random walk on $GL_d({\protect \mathbb{R}})$

Christophe Cuny; Jérôme Dedecker; Florence Merlevède; Magda Peligrad

doi:10.5802/crmath.312

Probabilités

Berry–Esseen type bounds for the matrix coefficients and the spectral radius of the left random walk on

G L_{d} (ℝ)

[Inégalités de type Berry–Esseen pour les coefficients matriciels et pour le rayon spectral de la marche aléatoire gauche sur

G L_{d} (ℝ)

]

Christophe Cuny ¹ ; Jérôme Dedecker ² ; Florence Merlevède ³ ; Magda Peligrad ⁴

¹ Univ. Brest, LMBA, UMR 6205 CNRS, 6 avenue Victor Le Gorgeu, 29238 Brest, France
² Université Paris Cité, MAP5, UMR 8145 CNRS, 45 rue des Saints-Pères, F-75006 Paris, France
³ Univ. Gustave Eiffel, Univ. Paris Est Créteil, UMR 8050 CNRS, LAMA, F-77454 Marne-la-Vallée, France
⁴ Department of Mathematical Sciences, University of Cincinnati, PO Box 210025, Cincinnati, Oh 45221-0025, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 475-482.

Abstract (VO)
Résumé

We give rates of convergence in the Central Limit Theorem for the matrix coefficients and the spectral radius of the left random walk on $G L_{d} (ℝ)$ , assuming the existence of an exponential or polynomial moment.

Nous donnons des vitesses de convergence dans le théorème limite central pour les coefficients matriciels et pour le rayon spectral de la marche aléatoire gauche sur $G L_{d} (ℝ)$ , en supposant l’existence d’un moment exponentiel ou polynomial.

Reçu le : 2021-10-18
Révisé le : 2021-12-08
Accepté le : 2021-12-09
Publié le : 2022-05-23

DOI : 10.5802/crmath.312

Classification : 60F05, 60B15, 60G50

Affiliations des auteurs :

Christophe Cuny ¹ ; Jérôme Dedecker ² ; Florence Merlevède ³ ; Magda Peligrad ⁴

¹ Univ. Brest, LMBA, UMR 6205 CNRS, 6 avenue Victor Le Gorgeu, 29238 Brest, France
² Université Paris Cité, MAP5, UMR 8145 CNRS, 45 rue des Saints-Pères, F-75006 Paris, France
³ Univ. Gustave Eiffel, Univ. Paris Est Créteil, UMR 8050 CNRS, LAMA, F-77454 Marne-la-Vallée, France
⁴ Department of Mathematical Sciences, University of Cincinnati, PO Box 210025, Cincinnati, Oh 45221-0025, USA

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Christophe Cuny; Jérôme Dedecker; Florence Merlevède; Magda Peligrad. Berry–Esseen type bounds for the matrix coefficients and the spectral radius of the left random walk on $GL_d({\protect \mathbb{R}})$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 360 (2022), pp. 475-482. doi : 10.5802/crmath.312. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.312/

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Cité par Sources :

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