Comptes Rendus
Homogénéisation de problèmes d'évolution dans une structure renforcée de fibres
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 12, pp. 843-848.

Nous étudions l'homogénéisation de problèmes d'évolution du type :

nuϵtn- div (aϵuϵ)=f sur Ω×(0,T)+ conditions limites ,n{1,2}
dans le cas où le coefficient aε, périodique de période ε, prend des valeurs très élevées sur un sous-ensemble Tε de Ω (structure composée de fibres) dont la mesure tend simultanément vers 0. Nous obtenons des lois effectives non locales déduites d'un système couplé d'équations aux dérivées partielles.

We study the homogenization of evolution equations such as:

nuϵtn- div (aϵ(x)uϵ)=f on Ω×(0,T)+ boundary conditions ,n{1,2}
where the coefficient aε is ε-periodic and takes very high values on a subset TϵΩ (fibered structure) of very small measure. We find a non-local effective equation deduced from a homogenized system of several equations.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01540-1
Mot clés : mécanique des solides numérique, fibre
Keywords: computational solid mechanics, fiber

Michel Bellieud 1

1 UFR science, Université de Perpignan, 52, av. de Villeneuve, 66860 Perpignan cedex, France
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Michel Bellieud. Homogénéisation de problèmes d'évolution dans une structure renforcée de fibres. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 12, pp. 843-848. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01540-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01540-1/

[1] E.Y. Khruslov Homogenized Models of Composite Media, in: Progress in Nonlinear Differential Equations and their Application, Birkhäuser, 1991

[2] U. Mosco Composite media and asymptotic Dirichlet forms, J. Funct. Anal., Volume 123 (1994), pp. 368-421

[3] M. Bellieud; G. Bouchitté Homogenization of elliptic problems in a fiber reinforced structure. Nonlocal effects, Ann. Scuola Norm. Sup. Cl. Sci. (4), Volume 26 (1998), pp. 407-436

[4] M. Bellieud, G. Bouchitté, Homogenization of a soft elastic material reinforced by fibers, Asymptotic Anal., to appear

[5] M. Briane Fibered microstructure for some non-local Dirichlet forms, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci., Volume 3–4 (2002), pp. 681-711

[6] G.P. Panasenko Multicomponent homogenization of processes in strongly nonhomogeneous structures, Math. USSR Sb., Volume 69 (1991) no. 1, pp. 143-153

[7] M. Bellieud, Homogenization of evolution problems in a fiber reinforced structure, Preprint, Université de Perpignan

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