Un modèle discret d'une structure tissée d'armature toile est construit, à partir d'un réseau de nœuds dotés d'une masse et de rigidité en rotation, et connectés par des barres rigides. L'ensemble de quatre barres délimitant un rectangle est doté d'une rigidité en torsion. La cinématique du treillis reproduit les grandes rotations et grands déplacements rencontrés sur des tissus d'amure toile. La forme d'équilibre d'une telle structure est obtenue par la minimisation de son énergie potentielle vis à vis de l'ensemble des variables cinématiques de translation et de rotation, en prenant en compte d'éventuelles liaisons dues à la présence d'un appui sur une forme rigide par la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Une analyse de stabilité est menée, et on illustre les potentialités du modèle par des simulations du drapé.
A discrete model of a woven fabric structure is established, whereby nodes endowed with a mass and a rotational rigidity are connected by rigid bars to form a two-dimensional truss. The set of four bars that delineate a quadrilateral area is further endowed with a torsion deformation mode. The kinematics of the truss reproduces the large rotations and displacements encountered for real tissues. The equilibrium shape of such a structure is obtained as the minimum of its total potential energy versus the whole set of kinematic translational and rotational variables, accounting for eventual kinematic constraints due to contact with a rigid surface by the Lagrange multipliers method. A stability analysis is conducted, and the potentiality of the model is illustrated by fabric draping simulations.
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Keywords: solids and structures, woven structures, discrete models, mechanical behaviour, instability, draping simulation
Bilel Ben Boubaker 1 ; Bernard Haussy 1 ; Jean-François Ganghoffer 2
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Bilel Ben Boubaker; Bernard Haussy; Jean-François Ganghoffer. Modèles discrets de structures tissées : Analyse de stabilité et de drapé. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 12, pp. 871-877. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01544-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01544-9/
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