Comptes Rendus
no. 5
Influence of iterated Gram–Schmidt orthonormalization in the asymptotic numerical method
[Influence de l'orthonormalisation itérative de Gram–Schmidt dans la méthode asymptotique numérique]

Présenté par : Georges Duvaut

Rédouane Jamai1 ; Noureddine Damil1
1 Laboratoire de calcul scientifique en mécanique, faculté des sciences Ben M'Sik, av. Cdt Driss El Harti, BP 7955, Casablanca, Morocco
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 5, pp. 351-356.

Dans ce travail, on discute l'influence de l'orthonormalisation de Gram–Schmidt sur le calcul de la représentation rationnelle dans la méthode asymptotique numérique. Les algorithmes classique, modifié et itératif de Gram–Schmidt sont comparés en utilisant les produits scalaires ordinaire et masse. Les précisions des algorithmes proposés sont illustrées sur des exemples de coques élastiques.

In this paper we discuss the influence of Gram–Schmidt orthonormalization for the computation of the rational representation in the asymptotic numerical method. Classical, modified and iterated Gram–Schmidt algorithms are compared using the ordinary and the mass scalar products. The accuracy of the proposed algorithms are tested on elastic shells.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00072-X
Keywords: Solids and structures, Asymptotic numerical method, Finite element, Nonlinear elasticity, Padé approximant, Gram–Schmidt orthonormalization
Mot clés : Solides et structures, Méthode asymptotique numérique, Élément fini, Élasticité non-linéaire, Approximant de Padé, Orthonormalisation de Gram–Schmidt
Rédouane Jamai 1 ; Noureddine Damil 1

1 Laboratoire de calcul scientifique en mécanique, faculté des sciences Ben M'Sik, av. Cdt Driss El Harti, BP 7955, Casablanca, Morocco 
@article{CRMECA_2003__331_5_351_0,
     author = {R\'edouane Jamai and Noureddine Damil},
     title = {Influence of iterated {Gram{\textendash}Schmidt} orthonormalization in the asymptotic numerical method},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {351--356},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {331},
     number = {5},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-0721(03)00072-X},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Rédouane Jamai
AU  - Noureddine Damil
TI  - Influence of iterated Gram–Schmidt orthonormalization in the asymptotic numerical method
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2003
SP  - 351
EP  - 356
VL  - 331
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-0721(03)00072-X
LA  - en
ID  - CRMECA_2003__331_5_351_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Rédouane Jamai
%A Noureddine Damil
%T Influence of iterated Gram–Schmidt orthonormalization in the asymptotic numerical method
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2003
%P 351-356
%V 331
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-0721(03)00072-X
%G en
%F CRMECA_2003__331_5_351_0
Rédouane Jamai; Noureddine Damil. Influence of iterated Gram–Schmidt orthonormalization in the asymptotic numerical method. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 5, pp. 351-356. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00072-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00072-X/

[1] B. Cochelin; N. Damil; M. Potier-Ferry Asymptotic numerical methods and Padé approximants for nonlinear elastic structures, Int. J. Numer Methods Engrg., Volume 37 (1994), pp. 1187-1213

[2] A. Najah; B. Cochelin; N. Damil; M. Potier-Ferry A critical review of asymptotic numerical methods, Arch. Comput. Methods Engrg., Volume 5 (1998) no. 1, pp. 31-50

[3] G.A. Baker; P. Graves-Morris Encyclopedia of Mathematics and its Application, Vol. 59: Padé Approximants, 1996

[4] F.J. Lingen Efficient Gram–Schmidt orthonormalisation on parallel computers, Comm. Numer. Methods Engrg., Volume 16 (2000), pp. 57-66

[5] R. Chari, Analyse non linéaire des structures en treillis par la M.E.F. et influence de la procédure d'orthogonalisation et du produit scalaire sur les approximants de Padé, Thesis, Faculté des Sciences Ben M'Sik, Casablanca, 1997

[6] A. Elhage-Hussein; M. Potier-Ferry; N. Damil A numerical continuation method based on Padé approximants, Int. J. Solids Structures, Volume 37 (2000), pp. 6981-7001

[7] W. Hoffmann Iterative algorithms for Gram–Schmidt orthogonalization, Computing, Volume 41 (1989), pp. 335-348

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

A secure version of asymptotic numerical method via convergence acceleration

Pascal Ventura; Michel Potier-Ferry; Hamid Zahrouni

C. R. Méca (2020)

Obstructions topologiques aux distributions non-intégrables régulières de rang 2

Abdol-Reza Mansouri

C. R. Math (2007)