Comptes Rendus
no. 11
Extension of the Kida law in turbulence
[Extension de la loi de Kida en turbulence]

Présenté par : René Moreau

Nicolas Rimbert1  ; Olivier Séro-Guillaume1
1 LEMTA, INPL-UHP-CNRS, 2, av. de la Forêt de Haye, 54504 Vandoeuvre cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 11, pp. 775-782.

On étend le domaine de validité de la loi de Kida d'indice de stabilité α=1,65 et de paramètre d'intermittence μ=0,2 à une nouvelle gamme de nombre de Reynolds. Cette loi décrit les intermittences en turbulence pleinement développée ou plus précisément la distribution de densité de probabilité de la dissipation de la turbulence. On utilise les résultats des mesures des coefficients d'hyper-aplatissement d'ordre 4, 5 et 6 des incréments de vitesse turbulente issues de précédentes études expérimentales et numériques. Nous montrons que la variation en loi de puissance de ces coefficients avec le nombre de Reynolds construit sur la micro-échelle de Taylor λ peut être ajustée pour Reλ compris entre 35 et 750 à l'aide d'une loi log-stable d'indice de stabilité α=1,65 et de paramètre d'intermittence μ=0,21.

We extend the validity range of Kida's log-stable law of stability index α=1.65 and intermittency parameter μ=0.2 to a new range of Reynolds number. This law describes intermittencies in fully developed turbulent flows or more precisely the p.d.f. of turbulence dissipation. Former measurements of the hyper-flatness factors of order 4, 5, 6 of turbulent velocity increments, coming from both experimental works and numerical simulations are used. We show that the power-law variation of these hyper-flatness factors with Taylor scale based Reynolds numbers Reλ can be fitted, for Reλ ranging from 35 to 750, by a log-stable law of stability index α=1.65 and intermittency parameter μ=0.21.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00143-8
Keywords: Turbulence, Intermittency, Cascade theory, Log-stable law
Mot clés : Turbulence, Intermittence, Théorie de la cascade, Distribution log-Lévy
Nicolas Rimbert 1 ; Olivier Séro-Guillaume 1

1 LEMTA, INPL-UHP-CNRS, 2, av. de la Forêt de Haye, 54504 Vandoeuvre cedex, France 
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Nicolas Rimbert; Olivier Séro-Guillaume. Extension of the Kida law in turbulence. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 11, pp. 775-782. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00143-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00143-8/

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