Bifurcations et solutions multiples en cavité 3D différentiellement chauffée

Gaëtan de Gassowski; Shihe Xin; Olivier Daube

doi:10.1016/S1631-0721(03)00145-1

Bifurcations et solutions multiples en cavité 3D différentiellement chauffée

Présenté par : Sébastien Candel

Gaëtan de Gassowski ¹ ; Shihe Xin ² ; Olivier Daube ¹

¹ LMEE, 40, rue de Pelvoux, CE1455 Courcouronnes, 91020 Evry cedex, France
² LIMSI-CNRS, BP133, 91403 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 705-711.

Résumé
Abstract

Dans cet article, nous étudions par simulation numérique directe tridimensionnelle, l'écoulement de convection naturelle dans une cavité carrée/cubique différentiellement chauffée. Nos calculs mettent en évidence à la première bifurcation ( $ℛ_{a} \approx 3, 2 \times 10^{7}$ ) l'apparition de structures tourbillonnaires tridimensionnelles à la sortie des couches limites verticales. Les principaux résultats de cette Note sont d'une part, que l'écoulement redevient stationnaire pour des valeurs du nombre de Rayleigh $ℛ_{a}$ plus élevées ( $ℛ_{a} = 7 \times 10^{7}$ et 10⁸ par exemple) tout en conservant ces structures tourbillonnaires tridimensionnelles et d'autre part, que des solutions stationnaires multiples différentes par leurs propriétés de symétrie, ont été obtenues pour $ℛ_{a} = 10^{8}$ . Enfin, l'écoulement redevient instationnaire aux alentours de $ℛ_{a} = 3 \times 10^{8}$ , l'instabilité en jeu dans ce cas étant du type couches limites verticales.

In this paper, a differentially heated square/cubic cavity is studied by performing three-dimensional direct numerical simulations. The first bifurcation observed at $ℛ_{a} \approx 3.2 \times 10^{7}$ is due to the 3D vortex structures generated at the end regions of vertical boundary layers near the median plane. The main results of this Note are that the flow returns to a steady state for higher values of the Rayleigh number $ℛ_{a}$ (7×10⁷ and 10⁸ for example) still exhibiting these 3D vortex structures, and that multiple steady flows which differ by their symmetry properties, are obtained for $ℛ_{a} = 10^{8}$ . However, the flow reverts to unsteadiness for $ℛ_{a} = 3 \times 10^{8}$ . In this latter case, the instability is due to the vertical boundary layers.

Reçu le : 2003-04-10
Accepté le : 2003-07-09
Publié le : 2003-09-03

DOI : 10.1016/S1631-0721(03)00145-1

Mot clés : Mécanique des fluides, Convection naturelle, Transition, Écoulement instationnaire, Simulation tridimensionnelle
Keywords: Fluid mechanics, Free convection, Transition, Unsteady flow, Tridimensional simulation

Affiliations des auteurs :

Gaëtan de Gassowski ¹ ; Shihe Xin ² ; Olivier Daube ¹

¹ LMEE, 40, rue de Pelvoux, CE1455 Courcouronnes, 91020 Evry cedex, France
² LIMSI-CNRS, BP133, 91403 Orsay cedex, France

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JO  - Comptes Rendus. Mécanique
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Gaëtan de Gassowski; Shihe Xin; Olivier Daube. Bifurcations et solutions multiples en cavité 3D différentiellement chauffée. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 331 (2003) no. 10, pp. 705-711. doi : 10.1016/S1631-0721(03)00145-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(03)00145-1/

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Cité par

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