Étude numérique du couplage de la convection naturelle avec le rayonnement de surfaces en cavité carrée remplie d'air

Hong Wang; Shihe Xin; Patrick Le Quéré

doi:10.1016/j.crme.2005.10.011

Étude numérique du couplage de la convection naturelle avec le rayonnement de surfaces en cavité carrée remplie d'air

Présenté par : Sébastien Candel

Hong Wang ¹ ; Shihe Xin ^1,² ; Patrick Le Quéré ¹

¹ LIMSI-CNRS, BP 133, 91403 Orsay cedex, France
² Département de physique, bâtiment 507, université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 1, pp. 48-57.

Résumé
Abstract

Un code numérique est développé pour le couplage de la convection naturelle en cavité avec le rayonnement de surfaces et des études sont menées pour une cavité carrée remplie d'air dont les quatre parois ont la même émissivité. Les résultats montrent que, par rapport au cas sans rayonnement, la paroi haute est refroidie, la paroi basse est réchauffée, l'écoulement horizontal est renforcé, et la stratification est diminuée. L'analyse montre que la densité de flux net radiatif est linéaire en ΔT si $Δ T ≪ T_{0}$ , ce qui est le cas à petit nombre de Rayleigh, et que le nombre de Nusselt radiatif est linéaire en la haueur de la cavité. Le rayonnement de surfaces fait baisser le nombre de Rayleigh critique caractérisant l'apparition de l'instationnarité : pour $ɛ = 0.2$ et une cavité de 0.335 m de haut il est localisé à $9.3 \times 10^{6}$ et la bifurcation correspondante est supercritique. De plus des solutions périodiques multiples sont observées entre $Ra = 1.2 \times 10^{7}$ et $1.3 \times 10^{7}$ .

A numerical tool is developed for coupling natural convection in cavities with surface radiation and computations are performed for an air-filled square cavity whose four walls have the same emissivity. Compared to the adiabatic case without radiation, the top wall is cooled, the bottom wall is heated, air flow along the horizontal walls are reinforced and thermal stratification in cavity core is reduced. Detailed analysis shows that net radiative heat flux is linear with ΔT if $Δ T ≪ T_{0}$ , which is the case at low Rayleigh number, and that radiative Nusselt number is a linear function of the cavity height. Surface radiation induces an early transition to time-dependent flows: for $ɛ = 0.2$ and a cavity height of 0.335 m the critical Rayleigh number is equal to $9.3 \times 10^{6}$ and the corresponding Hopf bifurcation is supercritical. Furthermore, multiple periodic solutions are observed between $Ra = 1.2 \times 10^{7}$ and $1.3 \times 10^{7}$ .

Reçu le : 2005-03-11
Accepté le : 2005-10-11
Publié le : 2005-12-02

DOI : 10.1016/j.crme.2005.10.011

Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Convection naturelle, Rayonnement de surfaces, Cavité différentiellement chauffée
Keywords: Computational fluid mechanics, Natural convection, Surface radiation, Differentially heated cavity

Affiliations des auteurs :

Hong Wang ¹ ; Shihe Xin ^{1, 2} ; Patrick Le Quéré ¹

¹ LIMSI-CNRS, BP 133, 91403 Orsay cedex, France
² Département de physique, bâtiment 507, université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France

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Hong Wang; Shihe Xin; Patrick Le Quéré. Étude numérique du couplage de la convection naturelle avec le rayonnement de surfaces en cavité carrée remplie d'air. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 1, pp. 48-57. doi : 10.1016/j.crme.2005.10.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.10.011/

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