Stabilité linéaire d'écoulements symétriques presque parallèles en canal

Ahmed Hifdi; Mohammed Ouazzani Touhami; Jaâfar Khalid Naciri

doi:10.1016/j.crme.2004.06.007

Stabilité linéaire d'écoulements symétriques presque parallèles en canal
[Linear stability of nearly parallel symmetric flows in a channel.]

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

Ahmed Hifdi ¹ ; Mohammed Ouazzani Touhami ¹; Jaâfar Khalid Naciri ¹

¹ Laboratoire de mécanique, faculté des sciences Aïn chock, B.P. 5366 Maârif, Casablanca, Maroc

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 859-866.

Abstract
Résumé

In this Note, we present a temporal linear stability analysis of symmetric developing flows slightly perturbed from Poiseuille flow. The Chebyshev spectral collocation method is used to resolve the Orr–Sommerfeld equation. For the main flow, the solution considered is analytic. The results of the stability study depend essentially on the shape and amplitude of the velocity profiles imposed at the channel entry.

Dans cette Note, nous présentons une analyse de stabilité temporelle linéaire des écoulements symétriques en zone d'établissement en canal à partir de la résolution de l'équation d'Orr–Sommerfeld par la méthode spectrale de collocation de Chebyshev. La solution de base considérée est présentée sous forme analytique et correspond à des profils légèrement perturbés par rapport au profil de Poiseuille. Nous montrons en particulier que la forme et l'amplitude de ces profils sont déterminantes pour leur stabilité.

Received: 2004-02-10
Accepted: 2004-06-29
Published online: 2004-08-10

DOI: 10.1016/j.crme.2004.06.007

Mots-clés : Mécanique des fluides, Écoulements d'entrée, Perturbations symétriques, Stabilité linéaire, Équation d'Orr–Sommerfeld, Méthode spectrale
Keywords: Fluid mechanics, Entry flows, Symmetric perturbations, Linear stability, Orr–Sommerfeld equation, Spectral method

Author's affiliations:

Ahmed Hifdi ¹; Mohammed Ouazzani Touhami ¹; Jaâfar Khalid Naciri ¹

¹ Laboratoire de mécanique, faculté des sciences Aïn chock, B.P. 5366 Maârif, Casablanca, Maroc

@article{CRMECA_2004__332_10_859_0,
     author = {Ahmed Hifdi and Mohammed Ouazzani Touhami and Ja\^afar Khalid Naciri},
     title = {Stabilit\'e lin\'eaire d'\'ecoulements sym\'etriques presque parall\`eles en canal},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {859--866},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {332},
     number = {10},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crme.2004.06.007},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Ahmed Hifdi
AU  - Mohammed Ouazzani Touhami
AU  - Jaâfar Khalid Naciri
TI  - Stabilité linéaire d'écoulements symétriques presque parallèles en canal
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2004
SP  - 859
EP  - 866
VL  - 332
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2004.06.007
LA  - fr
ID  - CRMECA_2004__332_10_859_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Ahmed Hifdi
%A Mohammed Ouazzani Touhami
%A Jaâfar Khalid Naciri
%T Stabilité linéaire d'écoulements symétriques presque parallèles en canal
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2004
%P 859-866
%V 332
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2004.06.007
%G fr
%F CRMECA_2004__332_10_859_0

Ahmed Hifdi; Mohammed Ouazzani Touhami; Jaâfar Khalid Naciri. Stabilité linéaire d'écoulements symétriques presque parallèles en canal. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 10, pp. 859-866. doi : 10.1016/j.crme.2004.06.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.06.007/

References
Cited by

[1] L.M. Huang; T.S. Chen Stability of developing pipe flow, Phys. Fluids, Volume 17 (1974), pp. 245-247

[2] T. Tatsumi Stability of the laminar inlet-flow prior to the formation of Poiseuille regime I & II, J. Phys. Soc. Japan, Volume 7 (1952) no. 5, pp. 489-502

[3] T. Sarpkaya A note on stability of developing laminar pipe flow subjected to axisymmetric and non-axisymmetric disturbances, J. Fluid Mech., Volume 68 (1975) no. 2, pp. 345-351

[4] V.K. Garg Stability of developing flow in a pipe: non-axisymmetric disturbances, J. Fluid Mech., Volume 110 (1981) no. 1, pp. 209-216

[5] S.C. Gupta; V.K. Garg Effect of velocity distribution on the stability of developing flow in a pipe, Phys. Fluids, Volume 24 (1981), pp. 576-578

[6] D.F. Da Silva; E.A. Moss The stability of pipe flows subjected to axisymmetric disturbances, J. Fluids Engrg., Volume 116 (1994), pp. 61-65

[7] A. Kumar; K.S. Yajnik Internal separated flows at large Reynolds number, J. Fluid Mech., Volume 97 (1980) no. 1, pp. 27-51

[8] R.M. Sadri; J.M. Floryan Entry flow in a channel, Comput. Fluids, Volume 31 (2002), pp. 133-157

[9] A. Hifdi; J. Khalid-Naciri Étude analytique de perturbations de l'écoulement de Poiseuille, C. R. Mecanique, Volume 332 (2004), pp. 241-248

[10] A. Benjelloun; J. Khalid Naciri; M. Mafkhari; M. Ouazzani-Touhami Étude analytique de l'écoulement dans une conduite déformée, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. IIb, Volume 327 (1999), pp. 759-764

[11] C. Canuto; M.Y. Hussaini; A. Quarteroni; T.A. Zang Spectral Methods in Fluid Dynamics, Springer-Verlag, New York, 1988 (p. 69)

[12] S.A. Orszag Accurate solution of the Orr–Sommerfeld stability equation, J. Fluid Mech., Volume 50 (1971) no. 4, pp. 689-703

[13] M. Abramowitz; I.A. Stegun, Appl. Math. Ser., vol. 55, National Bureau of Standards, Washington, 1964, p. 687

[14] A. Nikiforov; V. Ouvarov Eléments de la théorie des fonctions spéciales, Mir, Moscou, 1968 (p. 31)

[15] P.G. Drazin; W.H. Reid Hydrodynamic Stability, Cambridge University Press, Cambridge, 1981 (p. 154)

[16] J.J. Dongarra; B. Straughan; D.W. Walker Chebyshev tau-QZ algorithm methods for calculating spectra of hydrodynamics stability problems, J. Appl. Numer. Math., Volume 22 (1996) no. 4, pp. 399-435

Cited by Sources:

Comments - Policy