[Probabilistic modelling of an ultrasonic setup: calculation of the dispersion on wave speed measurements]
This Note presents a probabilistic model of transient wave reflection at a fluid–solid interface. The configuration represents an ultrasonic experiment used for bone tissue evaluation. The parametric method is used to derive the probabilistic model for the mechanical parameters of the solid (bone); the associated random variables are derived according to the maximum entropy principle. A Monte Carlo simulation, associated with the Cagniard–de Hoop method to calculate the acoustic response, yields the probability density for an output ultrasonic parameter similar to the velocity of longitudinal waves in the solid. Results demonstrate the sensitivity of the probability density of this parameter to the experimental setup.
Une étude probabiliste de la réflexion d'une onde transitoire à une interface fluide–solide est présentée. La configuration représente une expérience de caractérisation ultrasonore du tissu osseux. Des incertitudes sur les paramètres du solide (os) sont introduites par la méthode paramétrique. Les lois de probabilité pour les variables aléatoires associées sont obtenues par application du principe du maximum d'entropie. Une simulation de Monte Carlo, associée à la méthode de Cagniard–de Hoop pour le calcul de la réponse acoustique, fournit l'estimation d'un paramètre ultrasonore comparable à la vitesse des ondes longitudinales dans le solide. Les résultats mettent en évidence la sensibilité de la densité de probabilité de ce paramètre aux conditions expérimentales.
Accepted:
Published online:
Keywords: Waves, Parametric probabilistic modelling, Fluid/solid medium, Bone tissue
Karina Macocco 1; Quentin Grimal 2; Salah Naïli 1; Christian Soize 3
@article{CRMECA_2005__333_7_565_0,
author = {Karina Macocco and Quentin Grimal and Salah Na{\"\i}li and Christian Soize},
title = {Mod\'elisation probabiliste d'une exp\'erience ultrasonore : calcul de la dispersion sur les mesures de c\'el\'erit\'e},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {565--573},
publisher = {Elsevier},
volume = {333},
number = {7},
year = {2005},
doi = {10.1016/j.crme.2005.06.005},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Karina Macocco AU - Quentin Grimal AU - Salah Naïli AU - Christian Soize TI - Modélisation probabiliste d'une expérience ultrasonore : calcul de la dispersion sur les mesures de célérité JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2005 SP - 565 EP - 573 VL - 333 IS - 7 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2005.06.005 LA - fr ID - CRMECA_2005__333_7_565_0 ER -
%0 Journal Article %A Karina Macocco %A Quentin Grimal %A Salah Naïli %A Christian Soize %T Modélisation probabiliste d'une expérience ultrasonore : calcul de la dispersion sur les mesures de célérité %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2005 %P 565-573 %V 333 %N 7 %I Elsevier %R 10.1016/j.crme.2005.06.005 %G fr %F CRMECA_2005__333_7_565_0
Karina Macocco; Quentin Grimal; Salah Naïli; Christian Soize. Modélisation probabiliste d'une expérience ultrasonore : calcul de la dispersion sur les mesures de célérité. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 7, pp. 565-573. doi : 10.1016/j.crme.2005.06.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.06.005/
[1] Quantitative ultrasound of the tibia: a novel approach for assessment of bone status, Bone, Volume 17 (1995), pp. 363-367
[2] Ultrasound velocity measurements in long bones: measurement method and simulation of ultrasound wave propagation, J. Biomech., Volume 29 (1996), pp. 1255-1262
[3] Assessment of bone status using speed of sound at multiple anatomical sites, Ultrasound in Medicine and Biology, Volume 27 (2001), pp. 1337-1345
[4] Waves in Layered Media, Academic Press, 1960
[5] Effect of bone cortical thickness on velocity measurement using ultrasonic axial transmission: a 2d simulation study, J. Acoust. Soc. Amer., Volume 112 (2002), pp. 297-307
[6] Analysis of the axial transmission technique for the assessment of skeletal status, J. Acoust. Soc. Amer., Volume 108 (2000), pp. 3058-3065
[7] Reflection and Refraction of Progressive Seismic Waves, McGraw-Hill, New York, 1962 ([Traduction et révision par E.A. Flinn et C.H. Dix de L. Cagniard Réflexion et réfraction des ondes séismiques progressives, Gauthier-Villars, Paris, 1939])
[8] A modification of Cagniard's method for solving seismic pulse problems, Appl. Sci. Res., Volume 8 (1960), pp. 349-356
[9] Generation of acoustic waves by an impulsive line source in a fluid/solid configuration with a plane boundary, J. Acoust. Soc. Amer., Volume 74 (1983) no. 4, pp. 333-342
[10] Q. Grimal, S. Naili, A theoretical analysis in the time-domain of wave reflection on a bone plate, J. Sound Vib. (2005), à paraître
[11] A mathematical theory of communication, Bell System Technol. J., Volume 27 (1948), pp. 379-423
[12] Information theory and statistical mechanics, Phys. Rev., Volume 106 (1957) no. 4, pp. 620-630
[13] Information theory and statistical mechanics. II, Phys. Rev., Volume 108 (1957) no. 2, pp. 171-190
[14] A nonparametric model of random uncertainties for reduced matrix models in structural dynamics, Probab. Engrg. Mech., Volume 15 (2000), pp. 277-294
[15] Random matrix theory for modeling uncertainties in computational mechanics, Comput. Methods Appl. Mech., Volume 194 (2005), pp. 1333-1366
[16] Approximation Theorems of Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, 1980
Cited by Sources:
Comments - Policy