Comptes Rendus
no. 7
L'approche variationnelle de la fatigue : des premiers résultats

Présenté par : Pierre Suquet

André Jaubert1  ; Jean-Jacques Marigo1, 2
1 LPMTM (UPR-CNRS 9001), université Paris-nord, 93430 Villetaneuse, France
2 LMM (UMR 7607 ), université Paris VI, 4, place Jussieu, case 162, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 7, pp. 550-556.

En adoptant un principe de moindre énergie, une énergie de surface de type Dugdale et une condition d'irréversibilité, on construit un modèle de décollement de film mince opérant aussi bien sous chargement monotone que sous chargement cyclique. On montre en particulier que lorsque la longueur caractéristique de la loi de Dugdale est petite devant celle du film, on obtient « à la limite » la loi de propagation de Griffith sous chargement monotone et une loi de fatigue de type Paris sous chargement cyclique.

By using a principle of least energy and a Dugdale surface energy with an irreversibility condition, we build a debonding model of thin films valid both for monotone and cyclic loading. We show that, if the internal length introduced in Dugdale model is small in comparison to the film length, then the growth of the debonding follows Griffith's law under monotone loading and a Paris-type law under cycling loading.

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DOI : 10.1016/j.crme.2005.06.008
Mot clés : Fatigue, Énergie de surface, Mécanique de la Rupture, Calcul des variations
Keywords: Fatigue, Surface energy, Fracture Mechanics, Calculus of Variations
André Jaubert 1 ; Jean-Jacques Marigo 1, 2

1 LPMTM (UPR-CNRS 9001), université Paris-nord, 93430 Villetaneuse, France
2 LMM (UMR 7607 ), université Paris VI, 4, place Jussieu, case 162, 75252 Paris cedex 05, France 
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[1] P. Paris; M. Gomez; W. Anderson A rational analytic theory of fatigue, Trend Engrg., Volume 13 (1961), pp. 9-14

[2] O. Nguyen; E.A. Repetto; M. Ortiz; R.A. Radovitzky A cohesive model of fatigue crack growth, Int. J. Fracture, Volume 110 (2001), pp. 351-369

[3] J.-J. Marigo; L. Truskinovsky Initiation and propagation of fracture in the models of Griffith and Barenblatt, Contin. Mech. Thermodyn., Volume 16 (2004) no. 4, pp. 391-409

[4] G.A. Francfort; J.-J. Marigo Stable damage evolution in a brittle continuous medium, Eur. J. Mech. A Solids, Volume 12 (1993) no. 2, pp. 149-189

[5] A. Mielke Energetic formulation of multiplicative elasto-plasticity using dissipation distances, Contin. Mech. Thermodyn., Volume 15 (2003) no. 4, pp. 351-382

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