Diagramme de Laguerre

Houman Borouchaki; Nicolas Flandrin; Chakib Bennis

doi:10.1016/j.crme.2005.07.019

Diagramme de Laguerre
[The Laguerre diagram]

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

Houman Borouchaki ¹ ; Nicolas Flandrin ²; Chakib Bennis ²

¹ Université de technologie de Troyes, GSM-LASMIS, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
² Institut français du pétrole, 1 et 4, avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 10, pp. 762-767.

Abstract
Résumé

This Note presents a generalization of a known fast and robust algorithm of incremental construction of the Delaunay triangulation to the case of the regular triangulation of points in $R^{d}$ . In particular, the transport formula of simplex circumball centers are naturally extended to the case of the regular triangulation. The associated Laguerre diagram can then be obtained by duality from the regular triangulation. Some numerical examples of Laguerre diagrams in three dimensions are given.

Dans cette Note, nous proposons une généralisation d'un algorithme efficace et rapide de construction incrémentale de la triangulation de Delaunay au cas de la triangulation régulière d'un nuage de points dans $R^{d}$ dont le dual est le diagramme de Laguerre. En particulier, la formule du transport des centres des boules circonscrites aux simplexes de Delaunay se généralise naturellement au cas de la triangulation régulière. Des exemples numériques de diagrammes de Laguerre en trois dimensions sont présentés.

Received: 2004-11-17
Accepted: 2005-07-19
Published online: 2005-08-31

DOI: 10.1016/j.crme.2005.07.019

Mots-clés : Mécanique des solides numérique, Triangulation de Delaunay, Triangulation régulière, Diagramme de Voronoï, Diagramme de Laguerre, Diagramme de puissance
Keywords: Computational solid mechanics, Delaunay triangulation, Regular triangulation, Voronoï diagram, Laguerre diagram, Power diagram

Author's affiliations:

Houman Borouchaki ¹; Nicolas Flandrin ²; Chakib Bennis ²

¹ Université de technologie de Troyes, GSM-LASMIS, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
² Institut français du pétrole, 1 et 4, avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison cedex, France

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TY  - JOUR
AU  - Houman Borouchaki
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JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2005
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Houman Borouchaki; Nicolas Flandrin; Chakib Bennis. Diagramme de Laguerre. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 10, pp. 762-767. doi : 10.1016/j.crme.2005.07.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.07.019/

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