Comptes Rendus
no. 6
Modélisation géométrique des structures granulaires

Présenté par : Jean-Baptiste Leblond

Patrick Laug1  ; Houman Borouchaki2  ; Azeddine Benabbou1  ; Jian Lu3
1 Institut national de recherche en informatique et en automatique, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 Université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
3 Department of Mechanical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hung Hom, Kowloon, Hong Kong
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 6, pp. 506-511.

Une structure granulaire est un assemblage de grains dont les tailles sont caractérisées par une distribution donnée. Un échantillon de ce type de structure est souvent modélisé par un rectangle rempli de disques en deux dimensions ou un parallélépipède contenant des boules en trois dimensions. La modélisation géométrique d'une telle structure consiste donc à déterminer une répartition « dense » de disques disjoints (ou de boules disjointes) respectant la distribution de tailles spécifiée. Dans cette note, un nouvel algorithme de génération de cette répartition de grains, fondé sur une approche frontale utilisée habituellement dans des méthodes de construction de maillages, est proposé. Par rapport aux méthodes existantes, de fortes améliorations en temps de calcul ainsi qu'en taux de remplissage (densité) sont obtenues. Par ailleurs, une méthode simple est introduite afin de transformer les grains circulaires en grains polygonaux généralement observés dans la réalité. Pour illustrer la méthode proposée, un exemple de modélisation de nanostructures métalliques est présenté.

A granular structure is an aggregation of grains whose sizes are characterized by a given distribution. A sample of this kind of structure is often modeled by a rectangle filled with disks in two dimensions or a parallelepiped containing spherical balls in three dimensions. Therefore, the geometrical modeling of such a structure consists in determining a “dense” repartition of disjoint disks (or spherical balls) with respect to the specified size distribution. In this paper, a new sphere packing algorithm based on an advancing-front approach, commonly used in meshing methods, is proposed. Significant improvements in computing time and density have been obtained comparing to existing methods. In addition, we show that the generated circular grains can be transformed into polygonal (polyhedral) cells generally observed in reality. An example of a metallic nanostructure model is presented.

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DOI : 10.1016/j.crme.2008.02.011
Mot clés : Milieux granulaires, Nanostructures, Modélisation géométrique, Approche frontale, Diagramme de Laguerre
Keywords: Granular media, Nanostructures, Geometrical modeling, Advancing-front approach, Laguerre diagram
Patrick Laug 1 ; Houman Borouchaki 2 ; Azeddine Benabbou 1 ; Jian Lu 3

1 Institut national de recherche en informatique et en automatique, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 Université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
3 Department of Mechanical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hung Hom, Kowloon, Hong Kong 
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