Comptes Rendus
no. 3
Prolongation of two phases in the model of fluid displacement through a capillary
[Prolongement de deux phases dans le modèle du déplacement d'un fluide dans un capillaire]

Présenté par : Michel Combarnous

Yann Lucas1  ; Mikhail Panfilov1  ; Michel Buès1
1 Laboratoire environnement, géomécanique et ouvrages – ENSG – INPL, rue du Doyen Marcel-Roubault, BP 40, 54501 Vandoeuvre-lès-Nancy, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 3, pp. 196-204.

Dans le cadre du déplacement d'un fluide par un autre dans un capillaire, lorsque le mouvement du ménisque est de type piston, nous proposons un prolongement de chaque fluide dans le domaine occupé par l'autre fluide, qui nous permet de remplacer le problème d'écoulement diphasique par un problème d'écoulement monophasique transitoire, avec une discontinuité de la vitesse et de la pression sur une interface de type film. Les problèmes liés au point triple sont résolus par l'introduction d'un fluide limite près de la paroi. La démonstration de l'équation de Washburn contribue à la justification physique de notre modèle.

The problem of a piston-like displacement of a fluid by another in a capillary is examined. It is suggested that each fluid is prolonged into the domain occupied by the other fluid. This enables the replacement of the two-phase flow problem by a transient single-phase flow problem, with discontinuity in velocity and pressure on a film interface. The problems related to the triple point are solved by introducing a limit fluid near the pore wall. The demonstration of the Washburn equation contributes to the physical justification of our model.

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DOI : 10.1016/j.crme.2006.01.004
Keywords: Computational fluid mechanics, Capillary, Meniscus, Surface conditions, Triple point, Two-phase flow
Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Capillaire, Conditions de surface, Écoulement diphasique, Ménisque, Point triple
Yann Lucas 1 ; Mikhail Panfilov 1 ; Michel Buès 1

1 Laboratoire environnement, géomécanique et ouvrages – ENSG – INPL, rue du Doyen Marcel-Roubault, BP 40, 54501 Vandoeuvre-lès-Nancy, France 
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Yann Lucas; Mikhail Panfilov; Michel Buès. Prolongation of two phases in the model of fluid displacement through a capillary. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 3, pp. 196-204. doi : 10.1016/j.crme.2006.01.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.01.004/

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