A direct method for the solution of evolution problems

François Comte; Habibou Maitournam; Pierre Burry; T. Mac Lan Nguyen

doi:10.1016/j.crme.2006.02.007

A direct method for the solution of evolution problems
[La méthode directe]

Présenté par : Huy Duong Bui

François Comte ^1,^2,³ ; Habibou Maitournam ¹ ; Pierre Burry ² ; T. Mac Lan Nguyen ²

¹ Solid Mechanics Laboratory, CNRS UMR 7649, Department of Mechanics, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
² PSA Peugeot Citroën, Division of automotive research and innovation, route de Gisy, 78943 Vélizy Villacoublay, France
³ UME, ENSTA, chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 317-322.

Abstract (VO)
Résumé

An alternative numerical method to solve structural evolution problems is presented. It belongs to the family of Large Time Increment Methods. The problem is solved on the whole time interval separating a global stage where a SA and KA solution is searched and a local stage where the constitutive law is satisfied. To solve the global stage, consuming the most CPU time, the mechanical fields are decomposed in a wavelet basis and the equilibrium is solved only for the largest coefficients.

Cette Note présente une méthode numérique alternative de résolution de problèmes transitoires. Elle s'inscrit dans le cadre des méthodes à Grand Incrément de Temps ; la solution est recherchée sur la totalité du trajet de chargement en résolvant alternativement un problème dit global où l'on recherche une solution SA et CA et un problème local où on satisfait la loi de comportement. L'étape globale étant la plus coûteuse en temps de calcul, sa résolution se fait en décomposant le chargement sur une base d'ondelettes et en résolvant l'équilibre uniquement pour les coefficients d'ondelettes les plus importants.

Reçu le : 2006-01-05
Accepté le : 2006-02-24
Publié le : 2006-05-01

DOI : 10.1016/j.crme.2006.02.007

Keywords: Computational solid mechanics, Solids and structures, Large increment, Wavelets
Mots-clés : Mécanique des solides numérique, Solides et structures, Grand incrément, Ondelettes

Affiliations des auteurs :

François Comte ^{1, 2, 3} ; Habibou Maitournam ¹ ; Pierre Burry ² ; T. Mac Lan Nguyen ²

¹ Solid Mechanics Laboratory, CNRS UMR 7649, Department of Mechanics, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
² PSA Peugeot Citroën, Division of automotive research and innovation, route de Gisy, 78943 Vélizy Villacoublay, France
³ UME, ENSTA, chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau, France

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François Comte; Habibou Maitournam; Pierre Burry; T. Mac Lan Nguyen. A direct method for the solution of evolution problems. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 317-322. doi : 10.1016/j.crme.2006.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.02.007/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Ladevèze Nonlinear Computational Structural Methods: New Approaches and Non Incremental Methods of Calculation, Springer-Verlag, Berlin/New York, 1998

[2] H. Maitournam; B. Pommier; J.J. Thomas Détermination de la réponse asymptotique d'une structure anélastique sous chargement thermomécanique cyclique, C. R. Mecanique, Volume 330 (2002), pp. 703-708

[3] Q.S. Nguyen On the elastic plastic initial-boundary value problem and its numerical integration, Int. J. Numer. Methods Engrg., Volume 11 (1977), pp. 817-832

[4] J.C. Simo; R.L. Taylor Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 48 (1985), pp. 101-118

[5] S. Mallat A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego, CA, 1999

[6] A. Greenbaum Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM, Philadelphia, 1997

Ewann Gautier; Bruno Levieil; Sylvain Calloch; Cédric Doudard A new adjustable localization operator method to compute local stresses and strains at notched bodies under multiaxial cyclic loading, International Journal of Fatigue, Volume 182 (2024), p. 108194 | DOI:10.1016/j.ijfatigue.2024.108194
Ewann Gautier; Bruno Levieil; Sylvain Calloch; Anthony Ezanno; Cédric Doudard Improvement of the Adjustable Localization Operator identification based on the confined plasticity zone shape for multiaxial elasto-plastic cyclic predictions, International Journal of Solids and Structures, Volume 262-263 (2023), p. 112077 | DOI:10.1016/j.ijsolstr.2022.112077
Xiaodan Cao; Abdelbacet Oueslati; Nima Shirafkan; Franz Bamer; Bernd Markert; Géry de Saxcé A non-incremental numerical method for dynamic elastoplastic problems by the symplectic Brezis-Ekeland-Nayroles principle, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 384 (2021), p. 25 (Id/No 113908) | DOI:10.1016/j.cma.2021.113908 | Zbl:1506.74059
Ahmad Al Takash; Marianne Beringhier; Mohammad Hammoud; Jean-Claude Grandidier A mixed PGD-a priori time basis strategy for the simulation of cyclic transient thermal behavior, Mechanics Industry, Volume 21 (2020) no. 6, p. 606 | DOI:10.1051/meca/2020082
A. AL Takash; M. Beringhier; M. Hammoud; J. C. Grandidier On the Validation of the Proper Generalized Decomposition Method with Finite Element Method: 3D Heat Problem Under Cyclic Loading, Mechanism, Machine, Robotics and Mechatronics Sciences, Volume 58 (2019), p. 3 | DOI:10.1007/978-3-319-89911-4_1
David Néron; Pierre Ladevèze Proper generalized decomposition for multiscale and multiphysics problems, Archives of Computational Methods in Engineering, Volume 17 (2010) no. 4, pp. 351-372 | DOI:10.1007/s11831-010-9053-2 | Zbl:1269.74209

Cité par 6 documents. Sources : Crossref, zbMATH

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