Comptes Rendus
no. 5
A direct method for the solution of evolution problems
[La méthode directe]

Présenté par : Huy Duong Bui

François Comte1, 2, 3  ; Habibou Maitournam1  ; Pierre Burry2  ; T. Mac Lan Nguyen2
1 Solid Mechanics Laboratory, CNRS UMR 7649, Department of Mechanics, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 PSA Peugeot Citroën, Division of automotive research and innovation, route de Gisy, 78943 Vélizy Villacoublay, France
3 UME, ENSTA, chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 317-322.

Cette Note présente une méthode numérique alternative de résolution de problèmes transitoires. Elle s'inscrit dans le cadre des méthodes à Grand Incrément de Temps ; la solution est recherchée sur la totalité du trajet de chargement en résolvant alternativement un problème dit global où l'on recherche une solution SA et CA et un problème local où on satisfait la loi de comportement. L'étape globale étant la plus coûteuse en temps de calcul, sa résolution se fait en décomposant le chargement sur une base d'ondelettes et en résolvant l'équilibre uniquement pour les coefficients d'ondelettes les plus importants.

An alternative numerical method to solve structural evolution problems is presented. It belongs to the family of Large Time Increment Methods. The problem is solved on the whole time interval separating a global stage where a SA and KA solution is searched and a local stage where the constitutive law is satisfied. To solve the global stage, consuming the most CPU time, the mechanical fields are decomposed in a wavelet basis and the equilibrium is solved only for the largest coefficients.

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DOI : 10.1016/j.crme.2006.02.007
Keywords: Computational solid mechanics, Solids and structures, Large increment, Wavelets
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Solides et structures, Grand incrément, Ondelettes
François Comte 1, 2, 3 ; Habibou Maitournam 1 ; Pierre Burry 2 ; T. Mac Lan Nguyen 2

1 Solid Mechanics Laboratory, CNRS UMR 7649, Department of Mechanics, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 PSA Peugeot Citroën, Division of automotive research and innovation, route de Gisy, 78943 Vélizy Villacoublay, France
3 UME, ENSTA, chemin de la Hunière, 91761 Palaiseau, France 
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François Comte; Habibou Maitournam; Pierre Burry; T. Mac Lan Nguyen. A direct method for the solution of evolution problems. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 317-322. doi : 10.1016/j.crme.2006.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.02.007/

[1] P. Ladevèze Nonlinear Computational Structural Methods: New Approaches and Non Incremental Methods of Calculation, Springer-Verlag, Berlin/New York, 1998

[2] H. Maitournam; B. Pommier; J.J. Thomas Détermination de la réponse asymptotique d'une structure anélastique sous chargement thermomécanique cyclique, C. R. Mecanique, Volume 330 (2002), pp. 703-708

[3] Q.S. Nguyen On the elastic plastic initial-boundary value problem and its numerical integration, Int. J. Numer. Methods Engrg., Volume 11 (1977), pp. 817-832

[4] J.C. Simo; R.L. Taylor Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 48 (1985), pp. 101-118

[5] S. Mallat A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego, CA, 1999

[6] A. Greenbaum Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM, Philadelphia, 1997

Cité par Sources :

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