Comptes Rendus
no. 11
Double diffusion, convection de Boussinesq et convection profonde en air atmosphérique pollué ou humide

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Pierre-Antoine Bois1
1 Laboratoire de mécanique de Lille, UMR CNRS 8107, UFR de mathématiques, bâtiment M3, USTL, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 686-692.

On donne la forme prise par les équations de diffusion moléculaire et on montre comment la détermination des coefficients de diffusion moléculaire de scalaires passifs inertes (polluants, humidité, etc.) dans l'air atmosphérique peut être réalisée en première approximation par des relevés de pression, température et densités dans le milieu au repos. Ces approximations sont valables lorsque l'on écrit des équations de convection peu profonde (équations de Boussinesq), quelle que soit la fréquence de Brunt–Väisälä (donc dans la stratosphère et la troposphère). Dans le cas de la convection profonde, possible uniquement dans la troposphère, la faible fréquence de Brunt–Väisälä affecte aussi l'équation de diffusion moléculaire, celle-ci modifiant de son côté la forme des équations de convection. Des évaluations plus fines des coefficients doivent également être faites, à partir de relevés statiques pour différentes distributions de température par exemple.

We derive the molecular diffusion equations, and we show how the determination of the molecular diffusion coefficients of passive scalars (pollutants or moisture) in the atmospheric air may be performed, in first approximation, by means of data of pressure, temperature and densities in the medium at the rest. These approximations are sufficient in order to write the equations of shallow convection (Boussinesq equations), whatever be the Brunt–Väisälä frequency of the medium (as well as in the troposphere and in the stratosphere). In the case of deep convection, which is possible in the troposphere only, the weakness of the Brunt–Väisälä frequency modifies the molecular diffusion equations, and these equations also modify the equations of convection. More accurate evaluations of the diffusion coefficients must also be made, using, for instance, static datas associated with several temperature distributions.

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DOI : 10.1016/j.crme.2006.08.002
Mot clés : Mécanique des fluides, Diffusion moléculaire, Air hétérogène, Convection peu profonde, Convection profonde
Keywords: Fluid mechanics, Molecular diffusion, Heterogeneous air, Shallow convection, Deep convection
Pierre-Antoine Bois 1

1 Laboratoire de mécanique de Lille, UMR CNRS 8107, UFR de mathématiques, bâtiment M3, USTL, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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Pierre-Antoine Bois. Double diffusion, convection de Boussinesq et convection profonde en air atmosphérique pollué ou humide. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 686-692. doi : 10.1016/j.crme.2006.08.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.08.002/

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