Comptes Rendus
Développement en polynômes de chaos d'un modèle lagrangien d'écoulement autour d'un profil
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 693-699.

On présente un développement par polynômes de chaos (PC) d'un modèle lagrangien de l'écoulement stochastique d'un fluide parfait autour d'un profil portant. L'écoulement est représenté par une distribution de tourbillons sur la surface du profil et par des tourbillons ponctuels lagrangiens modélisant le sillage. Une technique originale est proposée pour le calcul des coefficients de PC des vitesses induites par ces tourbillons. Deux exemples de simulation pour des mouvements aléatoires du profil démontrent la capacité de la méthode à traiter des situations complexes.

A polynomial chaos (PC) expansion a the Lagrangian model for the stochastic incompressible inviscid flow around an airfoil is presented. The flow field is modeled using a distribution of lumped vortices on the airfoil surface while the wake is modeled with Lagrangian point vortices. An original technique is proposed for the computation of the PC coefficients of the velocities induced by the vortices. Two computational examples for random airfoil motions are provided to illustrate the capability of the method to deal with complex situations.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2006.10.001
Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Méthode lagrangienne, Problème stochastique, Polynômes de chaos
Keywords: Computational fluid mechanics, Lagrangian method, Stochastic problem, Polynomial chaos

Olivier Le Maître 1, 2

1 L.M.E.E., université d'Evry, 40, rue du Pelvoux, CE1455, 91020 Evry cedex, France
2 LIMSI–CNRS, UPR 3251, BP 133, 91403 Orsay cedex, France
@article{CRMECA_2006__334_11_693_0,
     author = {Olivier Le Ma{\^\i}tre},
     title = {D\'eveloppement en polyn\^omes de chaos d'un mod\`ele lagrangien d'\'ecoulement autour d'un profil},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {693--699},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {11},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crme.2006.10.001},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Olivier Le Maître
TI  - Développement en polynômes de chaos d'un modèle lagrangien d'écoulement autour d'un profil
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2006
SP  - 693
EP  - 699
VL  - 334
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2006.10.001
LA  - fr
ID  - CRMECA_2006__334_11_693_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Olivier Le Maître
%T Développement en polynômes de chaos d'un modèle lagrangien d'écoulement autour d'un profil
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2006
%P 693-699
%V 334
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2006.10.001
%G fr
%F CRMECA_2006__334_11_693_0
Olivier Le Maître. Développement en polynômes de chaos d'un modèle lagrangien d'écoulement autour d'un profil. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 11, pp. 693-699. doi : 10.1016/j.crme.2006.10.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.10.001/

[1] R.G. Ghanem; P.D. Spanos Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach, Springer-Verlag, Berlin/New York, 1991

[2] O.P. Le Maître; O.M. Knio; H.N. Najm; R.G. Ghanem A stochastic projection method for fluid flow. I. Basic formulation, J. Comput. Phys., Volume 173 (2001) no. 2, pp. 481-511

[3] O. Knio; O. Le Maître Uncertainty propagation in CFD using polynomial chaos decompositions, Fluid Dynam. Res., Volume 38 (2006), pp. 616-640

[4] J. Katz; A. Plotkin Low Speed Aerodynamics, Cambridge Univ. Press, New York, 2000

[5] L. Rosenhead The formation of vortices from a surface of discontinuity, Proc. Royal Soc., Volume 38 (1931)

[6] N. Wiener The homogeneous chaos, Amer. J. Math., Volume 60 (1938), pp. 897-936

[7] R.H. Cameron; W.T. Martin The orthogonal development of nonlinear functionals in series of Fourier–Hermite functionals, Ann. Math., Volume 48 (1947), pp. 385-392

[8] D. Slepian; H. Pollak Prolate spheroidal wave functions; Fourier analysis and uncertainty—I, Bell System Technical J. (1961), pp. 3-63

Cité par Sources :

Commentaires - Politique