Comptes Rendus
Borne supérieure du domaine de résistance macroscopique d'un matériau hétérogène aléatoire
[Upper bound of the effective yield strength for a random material]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 2, pp. 125-129.

We prove here that the admissible stress fields, through any representative volume of a heterogeneous random material, must verify stability, strength and periodicity requirements concerning mean microstructural stress fields. From the above-mentioned conditions a method to compute an upper bound for the effective yield strength is deduced. In the particular case of periodic materials, this method coincides with the classical theory of homogenization method when dealing with the calculation at failure. The pertinence of the theory is tested on a fissured material.

On montre que les champs de contrainte admissibles sur tout volume représentatif d'un matériau hétérogène aléatoire satisfont à des conditions nécessaires d'équilibre, de résistance et de périodicité portant sur les champs de contraintes microstructuraux moyens. On en déduit une méthode qui détermine une borne supérieure du domaine de résistance macroscopique du matériau hétérogène. Dans le cas particulier des matériaux périodiques, cette méthode coïncide avec la théorie classique d'homogénéisation en calcul à la rupture. On examine ses potentialités en l'appliquant à un matériau fissuré.

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DOI: 10.1016/j.crme.2006.12.004
Mot clés : Rhéologie, Calcul à la rupture, Homogénéisation, Matériau hétérogène aléatoire, Domaine de résistance
Keywords: Rheology, Yield design, Homogenization, Random material, Yield strength

Benaceur Guessab 1; Sylvain Turgeman 1

1 Laboratoire sols, solides, structures, IUT1 département génie civil, BP 67, 38402 Saint-Martin d'Hères cedex, France
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Benaceur Guessab; Sylvain Turgeman. Borne supérieure du domaine de résistance macroscopique d'un matériau hétérogène aléatoire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 2, pp. 125-129. doi : 10.1016/j.crme.2006.12.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.12.004/

[1] J. Salençon Calcul à la rupture et analyse limite, Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1983

[2] P. Suquet Analyse limite et homogénéisation, C. R. Acad. Sci. Paris, Série II, Volume 295 (1983), pp. 1355-1358

[3] A. Robert Analyse non standard, Presses polytechniques romandes, Lausanne, 1985

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