Influence de l'acoustic streaming sur la stabilité d'une couche de fluide isotherme ou chauffée latéralement

Walid Dridi; Daniel Henry; Hamda BenHadid

doi:10.1016/j.crme.2007.02.002

Influence de l'acoustic streaming sur la stabilité d'une couche de fluide isotherme ou chauffée latéralement

Présenté par : René Moreau

Walid Dridi ¹ ; Daniel Henry ¹ ; Hamda BenHadid ¹

¹ Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, UMR CNRS 5509, École Centrale de Lyon/Université Claude-Bernard Lyon 1/ INSA de Lyon, ECL, 36, avenue Guy-de-Collongue, 69134 Ecully Cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 3, pp. 175-180.

Résumé
Abstract

Nous étudions la stabilité linéaire d'un écoulement créé par des ondes ultrasons (Eckart streaming) dans une couche fluide entre deux plaques planes horizontales infinies, dans le cas d'un fluide isotherme ainsi que dans le cas d'un fluide chauffé latéralement. Les profils de base ont été déterminés analytiquement, et le problème aux valeurs propres découlant des équations perturbées a été résolu par une méthode spectrale Tau Chebyshev. Dans le cas isotherme, un paramètre acoustique critique $A_{c}$ , seuil de déclenchement d'une instabilité oscillatoire, a pu être mis en évidence. $A_{c}$ est minimum pour une largeur de faisceau acoustique (ramenée à la hauteur de la couche fluide) $H_{s} = 0, 32$ et augmente lorsque $H_{s}$ s'écarte de cette valeur. L'autre résultat concerne l'influence de l'écoulement dû à l'acoustic streaming sur la stabilité de l'écoulement dû au chauffage latéral (écoulement de Hadley). Pour des largeurs de faisceau acoustique assez petites, l'écoulement dû à l'acoustic streaming déstabilise prématurément l'écoulement de Hadley. Par contre, pour des faisceaux assez larges ( $H_{s} > 0, 6$ ), il existe un domaine de valeurs du paramètre acoustique sur lequel l'écoulement de Hadley est stabilisé (croissance des seuils), avant une forte décroissance des seuils pour de plus grandes valeurs de A. Soulignons que la stabilité de ce type d'écoulement n'a encore jamais été abordée dans la littérature.

The linear stability of acoustic streaming flows induced by ultrasound waves (Eckart streaming), for both isothermal and laterally heated fluids confined between two parallel horizontal infinite walls has been studied. The basic profiles were determined analytically, and the eigenvalue problem derived for the temporal stability analysis was solved by a spectral Tau Chebyshev method. In the isothermal case, a critical acoustic parameter $A_{c}$ leading to an oscillatory instability was determined. $A_{c}$ is minimum for an acoustic beam width (normalized by the height of the fluid layer) $H_{s} = 0.32$ and increases when either $H_{s}$ is decreased or increased. The other result concerns the influence of the acoustic streaming flow on the stability of the laterally heated layer (Hadley flow). For rather small beam widths, the acoustic streaming flow destabilizes the Hadley flow, but for large beam widths ( $H_{s} > 0.6$ ), a range of acoustic parameter values was found for which the Hadley flow is stabilized (increase of the thresholds), before a sharp decrease of the thresholds for larger A. Let us underline that the stability of such flows has not been yet studied in the literature.

Reçu le : 2006-07-30
Accepté le : 2007-02-07
Publié le : 2007-03-01

DOI : 10.1016/j.crme.2007.02.002

Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Stabilité, Convection naturelle, Acoustic streaming
Keywords: Computational fluid mechanics, Stability, Buoyant flow, Acoustic streaming

Affiliations des auteurs :

Walid Dridi ¹ ; Daniel Henry ¹ ; Hamda BenHadid ¹

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Walid Dridi; Daniel Henry; Hamda BenHadid. Influence de l'acoustic streaming sur la stabilité d'une couche de fluide isotherme ou chauffée latéralement. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 3, pp. 175-180. doi : 10.1016/j.crme.2007.02.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.02.002/

Bibliographie
Cité par

[1] J. Lighthill Acoustic streaming, J. Sound Vibration, Volume 61 (1978) no. 3, p. 391

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