Influence de l'<i>acoustic streaming</i> sur les instabilités affectant une couche de fluide chauffée latéralement

Walid Dridi; Daniel Henry; Hamda BenHadid

doi:10.1016/j.crme.2009.04.006

Influence de l'acoustic streaming sur les instabilités affectant une couche de fluide chauffée latéralement

Présenté par : Patrick Huerre

Walid Dridi ¹ ; Daniel Henry ¹ ; Hamda BenHadid ¹

¹ Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, CNRS–Université de Lyon–École centrale de Lyon/Université Lyon 1/INSA de Lyon ; École centrale de Lyon, 36, avenue Guy-de-Collongue, 69134 Ecully cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 238-244.

Résumé
Abstract

Nous étudions l'influence de l'acoustic streaming (et plus précisément de l'Eckart streaming) sur la stabilité de l'écoulement créé par le chauffage latéral d'une couche fluide entre deux plaques planes horizontales infinies (écoulement de Hadley). Dans la gamme de nombres de Prandtl considérée ( $4 \times 10^{- 3} ⩽ \Pr ⩽ 1$ ) et en l'absence d'acoustic streaming, trois types d'instabilités peuvent apparaître dans ces écoulements chauffés : des instabilités bidimensionnelles stationnaires pour les faibles nombres de Prandtl et des instabilités tridimensionnelles oscillatoires, puis stationnaires lorsque le nombre de Prandtl est plus fort. Sous l'action d'un faisceau acoustique de largeur $H_{s} = 0, 8$ (normalisée par rapport à la hauteur de la couche fluide), les seuils des modes bidimensionnels, qui deviennent oscillatoires, augmentent avec l'intensité acoustique (considérée à travers le paramètre A) avant de fortement décroître pour rejoindre le seuil d'instabilité de l'écoulement acoustique pur. En ce qui concerne les modes tridimensionnels, les seuils des modes oscillatoires augmentent tandis que ceux des modes stationnaires décroissent fortement. Pour $\Pr = 0, 1$ , ce comportement induit un croisement des courbes critiques de ces deux modes lorsque A est augmenté, si bien que les modes oscillatoires qui sont dominants pour les faibles valeurs de A laissent place aux modes stationnaires pour de plus fortes valeurs de A. La position de ce croisement dépend de la largeur du faisceau acoustique $H_{s}$ .

The effect of acoustic streaming (more precisely the Eckart streaming) on the linear stability of a laterally heated fluid layer confined between two horizontal infinite walls (Hadley flow) has been studied. In the considered range of Prandtl number ( $4 \times 10^{- 3} ⩽ \Pr ⩽ 1$ ), three types of instabilities prevail in the absence of acoustic streaming: two-dimensional stationary instabilities for low Prandtl numbers, and three-dimensional oscillatory and then stationary instabilities for higher Prandtl numbers. When an acoustic beam of width $H_{s} = 0.8$ (normalized by the layer depth) is applied, the thresholds of the two-dimensional modes, which become oscillatory, increase with the acoustic intensity (monitored through the parameter A) before strongly decreasing to reach the pure acoustic streaming instability threshold. Concerning the three-dimensional instabilities, the thresholds of the oscillatory modes increase while those of the stationary modes strongly decrease. For $\Pr = 0.1$ , these evolutions induce the crossing of the critical curves of these two modes when A is increased, so that the oscillatory modes which are dominant for small values of A are replaced by the stationary modes for larger values of A. The position of the crossing depends on the width $H_{s}$ of the acoustic beam.

Reçu le : 2007-04-03
Accepté le : 2009-04-23
Publié le : 2009-04-01

DOI : 10.1016/j.crme.2009.04.006

Mot clés : Mécanique des fluides numérique, Stabilité, Convection naturelle, Acoustic streaming
Keywords: Computational fluid mechanics, Stability, Buoyant flow, Acoustic streaming

Affiliations des auteurs :

Walid Dridi ¹ ; Daniel Henry ¹ ; Hamda BenHadid ¹

¹ Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, CNRS–Université de Lyon–École centrale de Lyon/Université Lyon 1/INSA de Lyon ; École centrale de Lyon, 36, avenue Guy-de-Collongue, 69134 Ecully cedex, France

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Walid Dridi; Daniel Henry; Hamda BenHadid. Influence de l'acoustic streaming sur les instabilités affectant une couche de fluide chauffée latéralement. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 4, pp. 238-244. doi : 10.1016/j.crme.2009.04.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.04.006/

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