Comptes Rendus
no. 12
Missing boundary data recovering for the Helmholtz problem
[Reconstruction des données pour le problème de Helmholtz]

Présenté par : Michel Combarnous

Riadh Ben Fatma1  ; Mejdi Azaïez2  ; Amel Ben Abda1  ; Nabil Gmati1
1 LAMSIN, École nationale d'ingénieurs de Tunis, B.P. 37, 1002, Le Belvédère, Tunisia
2 TREFLE (UMR CNRS 8508), ENSCPB, 33607 Pessac, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 12, pp. 787-792.

Cette Note concerne le traitement numérique du problème de Cauchy–Helmholtz. On « emprunte » les outils de type décomposition de domaines pour exprimer le problème de complétion de données en terme d'équation « d'interface ». Cette équation est résolue via un algorithme de Richardson préconditionné avec relaxation dynamique. L'efficacité de la méthode est illustrée par quelques expériences numériques.

This Note is dedicated to the numerical treatment of the ill-posed Cauchy–Helmholtz problem. Resorting to the domain decomposition tools, these missing boundary data are rephrased through an ‘interfacial’ equation. This equation is solved via a preconditioned Richardson algorithm with dynamic relaxation. The efficiency of the proposed method is illustrated by some numerical experiments.

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DOI : 10.1016/j.crme.2007.10.006
Keywords: Data completion, Inverse problem, Cauchy–Helmholtz problem, Interface operator, Steklov–Poincaré operator
Mot clés : Complétion de données, Problème inverse, Problème de Cauchy–Helmholtz, Operateur d'interface, Opérateur de Steklov–Poincaré
Riadh Ben Fatma 1 ; Mejdi Azaïez 2 ; Amel Ben Abda 1 ; Nabil Gmati 1

1 LAMSIN, École nationale d'ingénieurs de Tunis, B.P. 37, 1002, Le Belvédère, Tunisia
2 TREFLE (UMR CNRS 8508), ENSCPB, 33607 Pessac, France 
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Riadh Ben Fatma; Mejdi Azaïez; Amel Ben Abda; Nabil Gmati. Missing boundary data recovering for the Helmholtz problem. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 12, pp. 787-792. doi : 10.1016/j.crme.2007.10.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.10.006/

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