Comptes Rendus
no. 9-10
Analyse par simulation numérique du développement de l'instabilité électro-convective d'une couche de liquide diélectrique infinie soumise à une injection unipolaire

Présenté par : Jean-Baptiste Leblond

Philippe Traoré1  ; A. Perez2  ; D. Koulova-Nenova3  ; H. Romat1
1 Laboratoire d'études aérodynamiques, boulevard Pierre-et-Marie-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope-Chasseneuil cedex, France
2 Dpto. De Electronica y Electromagnetismo, Facultad de Fisica, Avda. Reina Mercedes s/n, 41012 Sevilla, Espagne
3 Institute of Mechanics, Bulgarian Academy of Sciences, 1113 Sofia, Bulgarie
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 9-10, pp. 667-674.

Dans cet article les phénomènes électro-convectifs qui prennent naissance dans une couche d'un liquide diélectrique soumis à une injection unipolaire sont étudiés par voie de simulation numérique. Pour la première fois la résolution numérique complète et couplée des équations électro-hydrodynamiques (EHD) est réalisée. Les résultats obtenus quant sont comparés avec ceux issus de l'analyse de stabilité notamment en ce qui concerne les critères de stabilité linéaire et non-linéaire dans les cas d'injection forte et faible. Le comportement hystérétique du développement de cette instabilité a été capturé et fidèlement reproduit.

In this article electroconvective phenomenon, which take place in a dielectric liquid layer submitted to an unipolar injection, are studied by numerical simulations means. For the first time the full and coupled resolution of the Electro-Hydro-Dynamic equations are achieved. The results are compared with those coming from stability analysis especially for the linear and non-linear criteria in strong and weak injection cases. The hysterical behavior of the development of this instability is accurately reproduced.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2009.09.009
Mot clés : Mécanique des fluides numériques, Electro-Hydro-Dynamique, Electroconvection, Liquide diélectrique, Simulation numérique, Critères de stabilité
Keywords: Computational fluid mechanics, Electro-Hydro-Dynamic, Electroconvection, Dielectric liquid, Numerical simulation, Stability criteria
Philippe Traoré 1 ; A. Perez 2 ; D. Koulova-Nenova 3 ; H. Romat 1

1 Laboratoire d'études aérodynamiques, boulevard Pierre-et-Marie-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope-Chasseneuil cedex, France
2 Dpto. De Electronica y Electromagnetismo, Facultad de Fisica, Avda. Reina Mercedes s/n, 41012 Sevilla, Espagne
3 Institute of Mechanics, Bulgarian Academy of Sciences, 1113 Sofia, Bulgarie 
@article{CRMECA_2009__337_9-10_667_0,
     author = {Philippe Traor\'e and A. Perez and D. Koulova-Nenova and H. Romat},
     title = {Analyse par simulation num\'erique du d\'eveloppement de l'instabilit\'e \'electro-convective d'une couche de liquide di\'electrique infinie soumise \`a une injection unipolaire},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {667--674},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {9-10},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crme.2009.09.009},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Philippe Traoré
AU  - A. Perez
AU  - D. Koulova-Nenova
AU  - H. Romat
TI  - Analyse par simulation numérique du développement de l'instabilité électro-convective d'une couche de liquide diélectrique infinie soumise à une injection unipolaire
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2009
SP  - 667
EP  - 674
VL  - 337
IS  - 9-10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2009.09.009
LA  - fr
ID  - CRMECA_2009__337_9-10_667_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Philippe Traoré
%A A. Perez
%A D. Koulova-Nenova
%A H. Romat
%T Analyse par simulation numérique du développement de l'instabilité électro-convective d'une couche de liquide diélectrique infinie soumise à une injection unipolaire
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2009
%P 667-674
%V 337
%N 9-10
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2009.09.009
%G fr
%F CRMECA_2009__337_9-10_667_0
Philippe Traoré; A. Perez; D. Koulova-Nenova; H. Romat. Analyse par simulation numérique du développement de l'instabilité électro-convective d'une couche de liquide diélectrique infinie soumise à une injection unipolaire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 9-10, pp. 667-674. doi : 10.1016/j.crme.2009.09.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.09.009/

[1] M. Faraday Experimental Researches, vol. 1, Dover Publications, 1838 (pp. 507–510)

[2] P. Atten; R. Moreau Stabilité électrohydrodynamique des liquides isolants soumis à une injection unipolaire, Journal de Mécanique, Volume 11 (1972) no. 3, pp. 471-521

[3] P. Atten; J.C. Lacroix Non-linear hydrodynamic stability of liquids subjected to unipolar injection, Journal de Mécanique, Volume 18 (1979), pp. 469-510

[4] A. Castellanos; P. Atten; A.T. Perez Finite amplitude electroconvection in liquid in the case of weak unipolar injection, Physico-Chemical Hydrodynamics, Volume 9 (1987) no. 3/4, pp. 443-452

[5] R. Chicon; A. Castellanos; E. Martin Numerical modelling of Coulomb-driven convection in insulating liquids, Journal of Fluid Mechanics, Volume 344 (1997), pp. 43-66

[6] R. Chicon; A. Castellanos; A.T. Perez Transient electrohydrodynamic stability of dielectric liquids subjected to unipolar injection, Inst. Phys. Conf. Ser., Volume 163 (1999), pp. 157-160

[7] P.A. Vasquez; G.E. Georghiou; A. Castellanos Characterization of injection instabilities in electrohydrodynamics by numerical modelling: Comparison of particle in cell and flux corrected transport methods for electroconvection between two plates, J. of Phys. D: Appl. Phys., Volume 39 (2006) no. 13, pp. 2754-2763

[8] S. Patankar Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, Stockholm, Washington, DC, 1980

[9] Fortin; Glowinsky Méthodes de Lagrangien Augmenté, Dunod, Paris, 1982

[10] Uzawa Itératives methods for concave programming (K.J. Arrow; L. Hurwicz; H. Uzawa, eds.), Studies in Linear and Non-linear Programming, Stanford University Press, Stanford, CA, 1958, pp. 154-165

[11] Van Der Vorst Bi-CGSTAB: A fast ans smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of non-symmetric linear systems, SIAM J. Sci. Stat. Comp., Volume 13 (1992), pp. 631-644

[12] Gustafsson On First and Second Order Symmetric Factorization Methods for the Solution of Elliptic Difference Equations, Chalmers University of Technology, 1978

[13] Ph. Traoré, Contribution numérique à l'étude des transferts couplés de quantité de mouvement de chaleur et de masse dans un jet semi-confiné, Ph.D. thesis, University of Toulouse III, France, 1996

[14] A. Harten High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservations laws, Journal of Computational Physics, Volume 49 (1983), pp. 357-393

[15] P.K. Sweby High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws, SIAM J. Numer. Anal., Volume 21 (1984) no. 5, pp. 995-1011

[16] F.S. Lien; M.A. Leschziner Upstream monotonic interpolation for scalar transport with application to complex turbulent flows, Int. J. Numer. Methods in Fluids, Volume 9 (1993), pp. 527-548

[17] N.P. Waterson, H. Deconinck, A unified approach to the design and application of bounded high-order convection schemes, VKI preprint, 1995-21, 1995

[18] P.H. Gaskel, A.K.C. Lau, An assessment of direct stress modelling for elliptic turbulent flows with the aid of a non-diffusive, boundedness-preserving, discretization schemes, in: Proc. of the Fifth International Conference on Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flow, Montreal, 1987

[19] P.H. Gaskel; A.K.C. Lau Curvature-compensated convective transport: SMART, a new boundedness-preserving transport algorithm, Int. J. Numer. Methods in Fluids, Volume 8 (1988), pp. 617-641

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Caractérisation de l'augmentation des transferts thermiques dans une couche de liquide diélectrique soumise à une injection unipolaire de charges électriques

Philippe Traoré; D. Koulova-Nenova; H. Romat; ...

C. R. Méca (2009)