Comptes Rendus
no. 5
On the tallest column
Youri V. Egorov1
1 Université Paul-Sabatier, UFR MIG, UMR 5640, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 5, pp. 266-270.

On propose une nouvelle approche au problème classique de la forme d'une colonne la plus haute. On prouve pour la première fois qu'une telle colonne existe et est unique. La méthode est basée sur l'étude des points critiques d'une fonctionnelle nonlinéaire.

A new approach is proposed to the study of the classical problem about the highest column. The existence and the uniqueness of the solution is proved for the first time. The method is based on the study of critical points of a suitable nonlinear functional.

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DOI : 10.1016/j.crme.2010.05.001
Keywords: Solids and structures, Tallest column, Min–max problem, Nonlinear functional
Mots-clés : Solides et structures, La plus haute colonne, Problème de min–max, Fonctionelle nonlinéaire

Youri V. Egorov 1

1 Université Paul-Sabatier, UFR MIG, UMR 5640, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France 
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[1] L. Euler Determinatio onerum, quae columnae gestare valent, Leonhardi Euleri Opera Omnia 2, vol. 17, 1982, pp. 232-251 (Switzerland)

[2] J.B. Keller; F.I. Niordsen The tallest column, J. Math. Mech., Volume 16 (1966), pp. 433-446

[3] S.J. Cox; C.M. McCarthy The shape of the tallest column, SIAM J. Math. Anal., Volume 29 (1998) no. 3, pp. 547-554

[4] Yu.V. Egorov On the Lagrange problem about the strongest column, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 997-1002

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