Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux

Marie Catherine Charrier-Mojtabi; Bilal Elhajjar; Bafétigué Ouattara; Abdelkader Mojtabi; Pierre Costesèque

doi:10.1016/j.crme.2011.03.006

Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux

Marie Catherine Charrier-Mojtabi ¹; Bilal Elhajjar ^2,³; Bafétigué Ouattara ^2,³; Abdelkader Mojtabi ^2,³ ; Pierre Costesèque ^2,³

¹ Université de Toulouse, UPS, Laboratoire Phase, EA 3028, 118, route de Narbonne, 31400 Toulouse, France
² Université de Toulouse, INPT, UPS, IMFT (Institut de mécanique des fluides de Toulouse), allee Camille-Soula, 31400 Toulouse, France
³ CNRS, IMFT, 31400 Toulouse, France

Comptes Rendus. Mécanique, Thermodiffusion and coupled phenomena, Volume 339 (2011) no. 5, pp. 303-309.

Abstract
Résumé

The onset of Soret-driven convection in a shallow porous horizontal layer filled with a binary mixture and submitted to a vertical heat flux on the two horizontal walls is investigated. We study the species separation between the two vertical ends of the cell, which appears for low values of the Rayleigh number and for positive separation ratio. An analytical solution is performed and the separation is expressed in terms of thermal Rayleigh number, Lewis number, separation ratio and aspect ratio of the cell. These analytical results are corroborated by direct non-linear numerical simulations. Then, the results are compared with those obtained in a differentially heated vertical cavity.

On étudie la naissance de la convection thermosolutale avec prise en compte de lʼeffet Soret, dans une couche mince horizontale poreuse remplie dʼun mélange binaire et soumise à un flux de chaleur vertical sur ces deux parois horizontales. Pour de faibles valeurs du nombre de Rayleigh et pour des facteurs de séparation positifs, la séparation des espèces entre les deux extrémités verticales de la cellule est déterminée. On développe une solution analytique qui permet dʼexprimer la séparation en fonction du nombre de Rayleigh, du nombre de Lewis, du facteur de séparation et du rapport dʼaspect de la cellule. Ces résultats analytiques sont corroborés par des simulations numériques directes et comparés avec ceux obtenus en cellule verticale.

Published online: 2011-04-20

DOI: 10.1016/j.crme.2011.03.006

Keywords: Convection, Thermodiffusion, Thermogravitation, Soret effect, Species separation
Mots-clés : Convection, Thermodiffusion, Thermogravitation, Effet Soret, Séparation des espèces

Author's affiliations:

Marie Catherine Charrier-Mojtabi ¹; Bilal Elhajjar ^{2, 3}; Bafétigué Ouattara ^{2, 3}; Abdelkader Mojtabi ^{2, 3}; Pierre Costesèque ^{2, 3}

¹ Université de Toulouse, UPS, Laboratoire Phase, EA 3028, 118, route de Narbonne, 31400 Toulouse, France
² Université de Toulouse, INPT, UPS, IMFT (Institut de mécanique des fluides de Toulouse), allee Camille-Soula, 31400 Toulouse, France
³ CNRS, IMFT, 31400 Toulouse, France

@article{CRMECA_2011__339_5_303_0,
     author = {Marie Catherine Charrier-Mojtabi and Bilal Elhajjar and Baf\'etigu\'e Ouattara and Abdelkader Mojtabi and Pierre Costes\`eque},
     title = {Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {303--309},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {5},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crme.2011.03.006},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Marie Catherine Charrier-Mojtabi
AU  - Bilal Elhajjar
AU  - Bafétigué Ouattara
AU  - Abdelkader Mojtabi
AU  - Pierre Costesèque
TI  - Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2011
SP  - 303
EP  - 309
VL  - 339
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2011.03.006
LA  - en
ID  - CRMECA_2011__339_5_303_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Marie Catherine Charrier-Mojtabi
%A Bilal Elhajjar
%A Bafétigué Ouattara
%A Abdelkader Mojtabi
%A Pierre Costesèque
%T Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2011
%P 303-309
%V 339
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2011.03.006
%G en
%F CRMECA_2011__339_5_303_0

Marie Catherine Charrier-Mojtabi; Bilal Elhajjar; Bafétigué Ouattara; Abdelkader Mojtabi; Pierre Costesèque. Soret-driven convection and separation of binary mixtures in a porous horizontal slot submitted to a heat flux. Comptes Rendus. Mécanique, Thermodiffusion and coupled phenomena, Volume 339 (2011) no. 5, pp. 303-309. doi : 10.1016/j.crme.2011.03.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2011.03.006/

References
Cited by

[1] K. Clusius; G. Dickel Neues Verfahren zur Gasenmischung und Isotroprennung, Naturwissenschaften, Volume 6 (1938), p. 546

[2] W.H. Furry; R.C. Jones; L. Onsager On the theory of isotope separation by thermal diffusion, Phys. Rev., Volume 55 (1939), pp. 1083-1095

[3] M. Lorenz; A.H. Emery The packed thermal diffusion column, Chem. Eng. Sci., Volume 11 (1959) no. 1, pp. 16-23

[4] J.K. Platten; M.M. Bou-Ali; J.F. Dutrieux Enhanced molecular separation in inclined thermogravitational columns, J. Phys. Chem. B, Volume 107 (2003) no. 42, pp. 11763-11767

[5] B. Elhajjar; M.C. Charrier-Mojtabi; A. Mojtabi Separation of a binary fluid mixture in a porous horizontal cavity, Phys. Rev. E, Volume 77 (2008), p. 026310 (1–6 pp.)

[6] R. Bennacer; A.A. Mohamad; M. El Ganaoui Thermodiffusion in porous media: Multi-domain constituent separation, Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 52 (2009), pp. 1725-1733

[7] A. Bahloul; N. Boutana; P. Vasseur Double-diffusive and Soret-induced convection in a shallow horizontal porous layer, J. Fluid Mech., Volume 491 (2003), pp. 325-352

[8] M. Mamou; P. Vasseur; E. Bilgen; D. Gobin Double-diffusive convection in an inclined slot filled with porous medium, Eur. J. Mech. B/Fluids, Volume 14 (1995), pp. 629-652

Cited by Sources:

Comments - Policy