Dans cet article, nous étudions numériquement la diffusion turbulente dans le cas dʼune turbulence homogène stablement stratifiée. Cette étude est basée sur une analyse linéaire dans lʼespace spectral. Pour exprimer les corrélations doubles de vitesses lagrangiennes à lʼaide des corrélations doubles eulériennes, nous utilisons lʼhypothèse de Corrsin et nous calculons alors les composantes du tenseur des déplacements quadratiques moyens. Nous commençons par écrire les équations linéaires de base gouvernant lʼévolution des spectres de corrélations doubles puis nous présentons lʼhypothèse de Corrsin comme modèle de diffusion turbulente. Par la suite, nous décrivons la méthode numérique utilisée et analysons les résultats numériques obtenus. Manifestement, lʼhypothèse de Corrsin permet de retrouver le bon comportement, à des temps grands, de la diffusion horizontale et améliore la prédiction de la diffusion verticale. A titre dʼapplication du code numérique mis au point, nous étudions lʼinfluence du nombre de Prandtl sur la diffusion verticale qui se traduit par une accentuation de la suppression de la diffusion verticale lorsque le nombre de Prandtl (inferieur à 1) diminue.
In this Note, we study numerically turbulent diffusion in the case of homogeneous stably stratified turbulence. This study is based on a linear analysis in spectral space. To express the Lagrangian velocity correlations using Eulerian correlations, we adapt the Corrsin assumption and then we calculate the tensor components of the mean square displacement. We begin by writing the basic linear equations governing the evolution of the spectra of double correlations then we present the Corrsin hypothesis as a model of turbulent diffusion. Subsequently, we describe the numerical method used and analyze the numerical results. Clearly, the Corrsin assumption can give the proper behavior, at large times, of the horizontal diffusion and improves the prediction of vertical diffusion. As an application of the numerical code elaborated, we study the influence of Prandtl number on the vertical diffusion which results in an accentuation of the suppression of vertical diffusion when the Prandtl number (less than 1) diminishes.
Accepté le :
Publié le :
Keywords: Turbulence, Homogeneous turbulence, Turbulent diffusion, Stable stratification, Corrsin hypothesis
@article{CRMECA_2011__339_9_616_0,
author = {Abdallah Jaouabi and Taieb Lili},
title = {\'Etude num\'erique de la diffusion turbulente d'une turbulence homog\`ene stablement stratifie \`a l'aide d'une analyse lin\'eaire},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {616--623},
publisher = {Elsevier},
volume = {339},
number = {9},
year = {2011},
doi = {10.1016/j.crme.2011.05.014},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Abdallah Jaouabi AU - Taieb Lili TI - Étude numérique de la diffusion turbulente dʼune turbulence homogène stablement stratifie à lʼaide dʼune analyse linéaire JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2011 SP - 616 EP - 623 VL - 339 IS - 9 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2011.05.014 LA - fr ID - CRMECA_2011__339_9_616_0 ER -
%0 Journal Article %A Abdallah Jaouabi %A Taieb Lili %T Étude numérique de la diffusion turbulente dʼune turbulence homogène stablement stratifie à lʼaide dʼune analyse linéaire %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2011 %P 616-623 %V 339 %N 9 %I Elsevier %R 10.1016/j.crme.2011.05.014 %G fr %F CRMECA_2011__339_9_616_0
Abdallah Jaouabi; Taieb Lili. Étude numérique de la diffusion turbulente dʼune turbulence homogène stablement stratifie à lʼaide dʼune analyse linéaire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 339 (2011) no. 9, pp. 616-623. doi : 10.1016/j.crme.2011.05.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2011.05.014/
[1] Suppression of vertical diffusion in strongly stratified turbulence, J. Fluid Mech., Volume 402 (2000), pp. 311-327
[2] Turbulent diffusion in stably stratified non-decaying turbulence, J. Fluid Mech., Volume 410 (2000), pp. 123-146
[3] Turbulent diffusion in rapidly rotating flows with and without stable stratification, J. Fluid Mech., Volume 499 (2004), pp. 231-255
[4] The role of nonlinearity in turbulent diffusion models for stably stratified and rotating turbulence, Internat. J. Heat Fluid Flow, Volume 27 (2006), pp. 644-652
[5] Direct numerical simulation of homogeneous stratified rotating turbulence, Theor. Comput. Fluid Dyn., Volume 19 (2005) no. 6, pp. 441-460
[6] Kinematic simulation for stably stratified and rotating turbulence, Fluid Dyn. Res., Volume 40 (2008) no. 1, pp. 68-93
[7] Linear processes in unsteady stably stratified turbulence, J. Fluid Mech., Volume 318 (1996), pp. 303-337
[8] An approximate calculation of the Lagrangian auto-correlation coefficient for stationary homogeneous turbulence, Appl. Sci. Res. A, Volume 11 (1962), pp. 245-255
[9] Plasma diffusion in two dimensions, Phys. Fluids, Volume 14 (1971), pp. 1492-1499
[10] Turbulent self-diffusion, Phys. Fluids, Volume 19 (1976), pp. 355-358
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
A. El Bach; A. Salhi; Claude Cambon
C. R. Méca (2008)
On the scaling of the mean length of streamline segments in various turbulent flows
Philip Schäfer; Markus Gampert; Norbert Peters
C. R. Méca (2012)
Two time and two point shifted velocity measurements in decaying homogeneous turbulence
Jean-Michel Lenoir; Jean-Noël Gence; Serge Simoëns
C. R. Méca (2011)