Nous présentons dans cette note une approche analytique destinée au calcul de la résistance thermique de macro-constriction basée sur la transformée de Hankel et le théorème de Duhamel aboutissant à un développement dʼune solution sous forme dʼune série à convergence rapide.
Lʼapplication physique concerne la projection thermique pour laquelle la formation de dépôts et les densités de flux mises en jeu lors du procédé culminent à quelques centaines de . La durée de lʼétalement des gouttes est extrêmement faible, de lʼordre de la μs. Les phénomènes interfaciaux de micro-constriction thermique dépôt/substrat jouent un rôle extrêmement important puisquʼils contrôlent le refroidissement du dépôt par le substrat et conditionnent de ce fait le comportement thermomécanique du dépôt. La résistance thermique de macro-constriction conditionne les niveaux de température à lʼéchelle de la goutte et permet de mettre en évidence le gradient thermique dans les directions radiale et axiale. Cʼest ce dernier phénomène que nous étudions dans cette note. On sʼintéresse au développement de la macro-constriction en fonction de la vitesse dʼétalement.
An analytical solution of the thermal macro-constriction resistance is derived by using the Hankel finite transform and the Duhamel theorem leading to a simple expression of the solution as a serial expansion with fast convergence. The application concerns the thermal macro-constriction resistance estimate during the spreading and coated formation involved in thermal spraying process.
In such a process, the heat flux reaches a few hundreds of while the spreading duration is extremely short (about μs). The phenomena of thermal macro-constriction deposit/substrate interface play are of primary importance because they control the coating cooling and the thermo-mechanical behavior of the deposited layer, as well.
The effect of the spreading velocity on the thermal macro-constriction resistance has been studied. Results show the existence of a critical threshold of spreading velocity for which the transient problem has to be considered. On the other side (below the threshold) the study state regime should be sufficient for the macro-constriction estimate.
Mots clés : Transferts thermiques, Résistance thermique de macro-constriction
@article{CRMECA_2012__340_7_536_0,
author = {N. Laraqi and M. El Ganaoui},
title = {Analytical computation of transient heat transfer and macro-constriction resistance applied to thermal spraying processes},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {536--542},
publisher = {Elsevier},
volume = {340},
number = {7},
year = {2012},
doi = {10.1016/j.crme.2012.03.007},
language = {en},
}
TY - JOUR AU - N. Laraqi AU - M. El Ganaoui TI - Analytical computation of transient heat transfer and macro-constriction resistance applied to thermal spraying processes JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2012 SP - 536 EP - 542 VL - 340 IS - 7 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2012.03.007 LA - en ID - CRMECA_2012__340_7_536_0 ER -
%0 Journal Article %A N. Laraqi %A M. El Ganaoui %T Analytical computation of transient heat transfer and macro-constriction resistance applied to thermal spraying processes %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2012 %P 536-542 %V 340 %N 7 %I Elsevier %R 10.1016/j.crme.2012.03.007 %G en %F CRMECA_2012__340_7_536_0
N. Laraqi; M. El Ganaoui. Analytical computation of transient heat transfer and macro-constriction resistance applied to thermal spraying processes. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 340 (2012) no. 7, pp. 536-542. doi : 10.1016/j.crme.2012.03.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2012.03.007/
[1] Understanding plasma spraying, Journal of Physics D: Applied Physics, Volume 37 (2004), p. R86-R108
[2] B. Pateyron, A. Vardelle, M. El Ganaoui, G. Delluc, P. Fauchais, 1D modeling of coating formation under plasma spraying conditions: Splat cooling and laying, in: Progress in Plasma Processing of Materials, NY, USA, 2001, pp. 519–526.
[3] Faisabilité dʼune méthode dʼévaluation de la résistance thermique de contact entre une lamelle céramique écrasée sur un substrat métallique, Mécanique & Industries, Volume 8 (2007), pp. 71-75
[4] Relevance of a thermal contact resistance depending on the solid/liquid phase change transition for sprayed composite metal/ceramic powder by direct current plasma jets, C. R. Mecanique, Volume 336 (2008) no. 7, pp. 592-599
[5] Premiers instants du refroidissement dʼune goutte métallique après son impact sur une paroi, Revue Générale de Thermique, Volume 36 (1997) no. 9, pp. 682-689
[6] Estimation of thermal contract resistance during the first stages of metal solidification process: II – Experimental setup and results, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 42 (1999) no. 12, pp. 2129-2142
[7] V. Goiset, Etude expérimentale des mécanismes de transfert thermique à lʼinterface pièce–outil lors dʼune opération de forgeage à chaud, Thèse de doctorat de lʼuniversité de Nantes ISITEM, 1999.
[8] Introduction à lʼétude des résistances thermiques de contact, Revue Générale de Thermique, Volume 125 (1972), pp. 429-447
[9] Bases physiques des conditions de contact thermique imparfait entre milieux en glissement relatif, Revue Générale de Thermique, Volume 386 (1994), pp. 86-91
[10] Theory of thermal resistance between solids with randomly sized and located contacts, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 45 (2002) no. 20, pp. 4175-4180
[11] A 3D computational model of heat transfer coupled to phase change in multilayer materials with random thermal contact resistance, International Journal of Thermal Sciences (IJTS), Volume 48 (2009) no. 2, pp. 421-427
[12] Temperature and thermal resistance in frictional devices, Applied Thermal Engineering, Volume 24 (2004) no. 17–18, pp. 2567-2581
[13] Three-dimensional stationary thermal behavior of a bearing ball, International Journal of Thermal Sciences, Volume 43 (2004), pp. 561-568
[14] Effect of thickness and thermal properties of film on the thermal behavior of moving rough interfaces, European Physical Journal – Applied Physics, Volume 26 (2004) no. 1, pp. 29-34
[15] Thermal impedance and transient temperature due to a spot of heat on a half-space, International Journal of Thermal Sciences, Volume 49 (2010) no. 3, pp. 529-533
[16] Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, 1964
[17] Conduction of Heat in Solids, Oxford University Press, 1959
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
M. El Ganaoui; S. Addakiri; E. Semma
C. R. Méca (2012)
New models of thermal resistance at the interface of solids connected by random disk contacts
Najib Laraqi; Abderahmane Bairi
C. R. Méca (2002)