Henri Bénard: Thermal convection and vortex shedding

José Eduardo Wesfreid

doi:10.1016/j.crme.2017.06.006

Henri Bénard: Thermal convection and vortex shedding

¹ Physique et mécanique des milieux hétérogènes, CNRS, ESPCI, PSL Research University, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
² Paris-Sorbonne Université, 1, rue Victor-Cousin, 75005 Paris, France
³ Université Paris-Diderot, 5, rue Thomas-Mann, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mécanique, A century of fluid mechanics: 1870–1970, Volume 345 (2017) no. 7, pp. 446-466.

Abstract

We present in this article the work of Henri Bénard (1874–1939), a French physicist who began the systematic experimental study of two hydrodynamic systems: the thermal convection of fluids heated from below (the Rayleigh–Bénard convection and the Bénard–Marangoni convection) and the periodical vortex shedding behind a bluff body in a flow (the Bénard–Kármán vortex street). Across his scientific biography, we review the interplay between experiments and theory in these two major subjects of fluid mechanics.

Received: 2017-01-01
Accepted: 2017-05-30
Published online: 2017-06-23

DOI: 10.1016/j.crme.2017.06.006

Keywords: Fluid mechanics, Convection, Vortex, Turbulence, History of sciences

Author's affiliations:

José Eduardo Wesfreid ^{1, 2, 3}

¹ Physique et mécanique des milieux hétérogènes, CNRS, ESPCI, PSL Research University, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
² Paris-Sorbonne Université, 1, rue Victor-Cousin, 75005 Paris, France
³ Université Paris-Diderot, 5, rue Thomas-Mann, 75013 Paris, France

@article{CRMECA_2017__345_7_446_0,
     author = {Jos\'e Eduardo Wesfreid},
     title = {Henri {B\'enard:} {Thermal} convection and vortex shedding},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {446--466},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {345},
     number = {7},
     year = {2017},
     doi = {10.1016/j.crme.2017.06.006},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - José Eduardo Wesfreid
TI  - Henri Bénard: Thermal convection and vortex shedding
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2017
SP  - 446
EP  - 466
VL  - 345
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2017.06.006
LA  - en
ID  - CRMECA_2017__345_7_446_0
ER  -

%0 Journal Article
%A José Eduardo Wesfreid
%T Henri Bénard: Thermal convection and vortex shedding
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2017
%P 446-466
%V 345
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2017.06.006
%G en
%F CRMECA_2017__345_7_446_0

José Eduardo Wesfreid. Henri Bénard: Thermal convection and vortex shedding. Comptes Rendus. Mécanique, A century of fluid mechanics: 1870–1970, Volume 345 (2017) no. 7, pp. 446-466. doi : 10.1016/j.crme.2017.06.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2017.06.006/

References
Cited by

[1] H. Bénard Titres et travaux scientifiques, Librairie Louis Arnette, Paris, 1926

[2] Dynamics of Spatio-Temporal Cellular Structures: Henri Bénard Centenary Review (I. Mutabazi; J.E. Wesfreid; E. Guyon, eds.), Springer Tracts in Modern Physics, vol. 207, 2006

[3] I. Prigogine; I. Stengers La Nouvelle Alliance: métamorphose de la science, Gallimard, Paris, 1979

[4] J.E. Wesfreid Scientific Biography of Henri Bénard (1874–1939) (I. Mutabazi; J.E. Wesfreid; E. Guyon, eds.), Dynamics of Spatio-Temporal Cellular Structures: Henri Bénard Centenary Review, Springer Tracts in Modern Physics, vol. 207, 2006, pp. 9-40 http://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9780387400983-c1.pdf?SGWID=0-0-45-166538-p40224411 (also in)

[5] M. Brillouin Leçons sur la viscosite des liquids et des gaz, Gauthier–Villars, Paris, 1907

[6] O. Darrigol Stability and instability in nineteenth-century fluid mechanics, Rev. Histoire Math., Volume 8 (2002), pp. 5-65

[7] H. Bénard Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide propageant de la chaleur par convection en régime permanent, Gauthier–Villars, Paris, 1901 (thèse de doctorat)

[8] S.L. Jaki Lettres de Pierre Duhem à sa fille Hélène, Beauchesne, Paris, 1994

[9] C. Moissinac; Y. Roussel Jules-Louis Breton (1878–1940): un savant parlementaire, Presses universitaires de Rennes, 2010

[10] Bull. Soc. Fr. Phys., 266 (1928), p. 112S

[11] J. Kerisel Albert Caquot 1881–1976 Savant, soldat et bâtisseur, Presses des Ponts et Chaussées, 2001

[12] C. Fontanon L'Institut de mécanique des fluides de Paris pendant les années Villat (1928–1940), C. R. Physique, Volume 345 (2017) (in this issue) | DOI

[13] E.H. Weber Mikroskopische Beobachtungen sehr gesetzmassiger Bewegungen; welche die Bildung von NiederschUigen harziger Korper aus Weingeist begleiten, Ann. Phys., Volume 170 (1855), pp. 447-459

[14] J. Thompson On a changing tessellated structure in certain fluid, Proc. R. Philos. Soc. Glasg., Volume 13 (1882), pp. 464-468

[15] R. Lord On convection currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side, Philos. Mag., Volume 32 (1916), pp. 529-546

[16] H. Jeffreys The stability of a layer of fluid heated below, Philos. Mag., Volume 2 (1926), pp. 833-844

[17] H. Jeffreys Some cases of instability in fluid motion, Proc. R. Soc. A, Volume 118 (1928), pp. 195-208

[18] O.G. Sutton On the stability of a fluid heated from below, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A, Math. Phys. Sci., Volume 204 (1950) no. 1078, pp. 297-309

[19] H. Bénard Sur les tourbillons cellulaires et la theorie de Rayleigh, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 185 (1927), pp. 1109-1111

[20] H. Bénard Sur les tourbillons en bandes et la theorie de Rayleigh, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 185 (1927), pp. 1257-1259

[21] H. Bénard Sur les tourbillons cellulaires, les tourbillons en bandes et la theorie de Rayleigh, Bull. Soc. Fr. Phys., Volume 266 (1928), p. 112S-115S

[22] A.R. Low On the criterion for stability of a layer of viscous fluid heated from below, Proc. R. Soc. A, Volume 125 (1929), pp. 180-195

[23] H. Bénard Sur la limite théorique de stabilité de l'équilibre préconvectif de Rayleigh, comparée à celle que donne l'étude expérimentale des tourbillons cellulaires de Bénard, Journ. Méc. Fluides Univ. Lille, Volume II (1935), p. 317 (Chiron)

[24] G.T. Walker Recent work by S. Mal on the forms of stratified clouds, Q. J. R. Meteorol. Soc., Volume 57 (1931), pp. 413-421

[25] V. Volkovisky, Publications scientifiques et techniques du ministère de l'Air, Blondel La Rougery, Paris (1939), p. 151

[26] H. Bénard; D. Avsec Travaux récents sur les tourbillons cellulaires et les tourbillons en bandes. Applications à l'astrophysique et à la météorologie, J. Phys. Radium, Volume 9 (1938), pp. 486-500

[27] R.J. Schmidt; S.W. Milverton On the instability of a fluid when Heated from below, Proc. R. Soc. Lond. A, Volume 152 (1935), pp. 586-594

[28] M.J. Block Surface tension as the cause of Bénard cells and surface deformation in a liquid film, Nature, Volume 178 (1956), pp. 650-651

[29] J.R.A. Pearson On convection cells induced by surface tension, J. Fluid Mech., Volume 4 (1958), pp. 489-500

[30] D.A. Nield Surface tension and bouyancy effects in cellular convection, J. Fluid Mech., Volume 19 (1964), pp. 341-352

[31] A. Cloot; G. Lebon A non-linear stability analysis of the Bénard–Marangoni problem, J. Fluid Mech., Volume 145 (1984), pp. 447-469

[32] L.E. Scriven; C.V. Sternling On cellular convection driven by surface–tension gradients: effects of mean surface tension and surface viscosity, J. Fluid Mech., Volume 19 (1964), pp. 321-340

[33] P. Vernotte La théorie des tourbillons cellulaires de Bérnard, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 202 (1936), pp. 119-121

[34] E.L. Koschmieder Bénard Cells and Taylor Vortices, Cambridge University Press, 1993

[35] H. Bénard Tourbillons cellulaires, etc., $2^{e}$ partie: procédés mécaniques et optiques d'examen; lois numériques des phénomènes, Rev. Gén. Sci. Pures Appl., Volume 11 ( 30 décembre 1900 ), pp. 1309-1328

[36] H. Bénard La mécanique expérimentale des fluides, Rev. Sci., Volume 24 (1929), pp. 740-747

[37] H. Bénard Formation périodique de centres de giration à l'arrière d'un obstacle en mouvement, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 147 ( 9 novembre 1908 ), pp. 839-842

[38] H. Bénard Etude cinématographique des remous et des rides produits par la translation d'un obstacle, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 147 ( 23 novembre 1908 ), pp. 970-972

[39] H. Bénard Sur la zone de formation des tourbillons alternés derrière un obstacle, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 156 ( 31 mars 1913 ), pp. 1003-1005

[40] H. Bénard Sur l'inexactitude, pour les liquides réels, des lois théoriques de Kármán relatives à la stabilité des tourbillons alternés, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 182 (1926), pp. 1523-1525

[41] T. Kármán Über den Mechanismus des Widerstandes, den ein bewegter Körper in einer Flüssigkeit erfährt, Nachr. K. Ges. Wiss. Gött., Math.-Phys. Kl., Volume 5 (1911), pp. 509-517

[42] T. von Kármán; H. Rubach Über den Mechanismus des Flüssigkeits und Luftwiderstandes, Phys. Z., Volume 13 (1912) no. 2, pp. 49-59 English version: On the resistance mechanisms of fluids and air, NASA-TT-F-16415 (1975)

[43] F. Kruger; A. Lauth Theorie der Hiebtone, Ann. Phys., Volume 44 (1914), pp. 801-812

[44] L. Rayleigh Aeolian tones, Philos. Mag., Volume 29 (1915), pp. 433-444

[45] V. Strouhal Ueber eine besondere Art der Tonerregung, Ann. Phys. Chem. Leipzig, NF., Volume V (1878) no. 10, pp. 216-251

[46] H. Bénard Sur la marche des tourbillons alternés derrière un obstacle, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 156 ( 21 avril 1913 ), pp. 1225-1228

[47] E.F. Relf On the sound emitted by wires of circular section when exposed to an air current, Philos. Mag. Ser., Volume 6 (1921) no. 42, pp. 173-176

[48] E.F. Relf; L.F.G. Simmons On the frequency of the eddies generated by the motion of circular cylinders through a fluid, Philos. Mag. Ser., Volume 6 (1925) no. 42, pp. 509-511

[49] E.G. Richardson Aeolan tones, Proc. R. Soc. Lond., Volume 36 (1924), pp. 153-167

[50] C. Camichel; P. Dupin; M. Teissié-Solier Sur l'application de la loi de similitude aux périodes de formation des tourbillons alternés de Bénard–Kármán, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 185 (1927), pp. 1556-1559

[51] P. Dupin; M. Teissié-Solier Les tourbillons alternés, Publications de l'Inst. electrotechnique et de mécanique appliquée de l'université de Toulouse, Gauthiers–Villars, Paris, 1928

[52] P.M. Duffieu Comment j'ai pris contact avec la transformation de Fourier: Annexe I, Microsc. Microanal. Microstruct., Volume 8 (1997), p. IX-XIV

[53] A. Mallock On the resistance of air, Proc. R. Soc. Lond. A, Volume 79 (1907), pp. 262-273

[54] A. Mallock Influence of viscosity on the stability of the flow of fluids, Proc. R. Soc. Lond. (1910), pp. 482-491

[55] H. Bénard Notice complémentaire sur les titres et travaux scientifiques de M. Henri Bénard, Gauthier–Villars, Paris, 1929

[56] S. Goujon-Durand; P. Jenffer; J.E. Wesfreid Downstream evolution of the Bénard–von Kármán instability, Phys. Rev. E, Volume 50 (1994), pp. 308-313

[57] G. Jaffé Über zweidimensionale Flüssigkeitsströmung zwischen parallelen ebenen Wänden, Ann. Phys., Volume 366 (1920), pp. 173-194

[58] W. Heisenberg Die absoluten Dimensionen der Kármánschen Wirbelbewegung, Phys. Z., Volume 23 (1922), pp. 363-366

[59] H. Glauert The characteristics of a Kármán vortex street in a channel of finite breadth, Proc. R. Soc. Lond. A, Volume 120 (1928), pp. 34-46

[60] S. Tomotika On the stability of Kármán vortex street in a channel of finite breadth, part I and part II, Aeronaut. Ins. Res. Rep. Imp. Univ. Tokyo, Volume 11 (1929) no. 5–6, pp. 53-68 ibid, 55 (1930) 5–46

[61] L. Rosenhead The Kármán street of vortices in a channel of finite breadth, Philos. Trans. R. Soc. Lond. A, Volume 228 (1929), pp. 275-329

[62] H. Villat La théorie de l'expérience de M. Henri Bénard sur les tourbillons alternés dans une cuve limitée par deux parois fixes parallèles, C. R. Acad. Sci., Volume 46 (1929), pp. 259-281

[63] H. Villat Leçons sur la theorie des tourbillons, Institut de Mécanique des Fluides de l'Université de Paris, Gauthier–Villars et Cie, Paris, 1930

[64] H.T.H.P. Leçons sur la theorie des tourbillons (book review), Nature, Volume 125 (1930), p. 969

[65] H. Bouasse, Librarie Delagrave, Paris (1931), p. 23

[66] L. Rayleigh, Macmillan Co. (1896), p. 414

[67] L. Rayleigh The principle of similitude, Nature, Volume 95 (1915), pp. 66-68

[68] F. Krüger; E. Schmidtke Theorie der Spalttöne, Ann. Phys., Volume 365 (1919), pp. 701-714

[69] H. Bénard Sur les tourbillons alternés dus à des obstacles en lames de couteau, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 187 ( 3 décembre 1928 ), pp. 1028-1030 (and erratum in: C. R. Acad. Sci. Paris 187, 1300)

[70] N. Rott Lord Rayleigh and hydrodynamic similarity, Phys. Fluids A, Volume 4 (1992), pp. 2595-2600

[71] H. Bénard Sur la limite du régime laminaire et du régime turbulent, révélée par l'apparition de tourbillons alternés nets, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 183 ( 19 juillet 1926 ), pp. 184-186

[72] P. Manneville Instabilities, Chaos and Turbulence, ICP Fluid Mechanics, Worldscientific, 2010

[73] F. Charru Hydrodynamic Instabilities, Cambridge University Press, 2011

[74] C. Mathis; M. Provansal; L. Boyer The Bénard–von Kármán instability: an experimental study near the threshold, J. Phys. Lett., Volume 45 (1984), pp. 483-491

[75] A. Roshko On the Drag and Shedding Frequency of Two-Dimensional Bluff Bodies, NACA, US Government Printing, Washington, DC, 1954 (Technical Report TN 3169)

[76] A. Roshko Perspectives on bluff body aerodynamics, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., Volume 49 (1993), pp. 79-100

[77] P. Schmid; D. Henningson Stability and Transition in Shear Flows, Springer, 2001

[78] H. Bénard Sur les lois de la fréquence des tourbillons alternés détachés derrière un obstacle, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 182 (1926), pp. 1375-1377

[79] H. Bénard Les tourbillons alternés et la loi de similitude dynamique, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 187 ( 10 décembre 1928 ), pp. 1123-1125

[80] B. Pier On the frequency selection finite-amplitude vortex shedding in the cylinder wake, J. Fluid Mech., Volume 458 (2002), pp. 407-457

[81] D. Barkley Linear analysis of the cylinder wake mean flow, Europhys. Lett., Volume 75 (2006), pp. 750-756

[82] B. Thiria; J.E. Wesfreid Stability properties of forced wakes, J. Fluid Mech., Volume 579 (2007), pp. 137-161

[83] F. Gallaire; E. Boujo; V. Mantic-Lugo; C. Arratia; B. Thiria; P. Meliga Pushing amplitude equations far from threshold: application to the supercritical Hopf bifurcation in the cylinder wake, Fluid Dyn. Res., Volume 48 (2016)

[84] H. Bénard; M.C. Dauzère Les tourbillons cellulaires, notice sur une série de films obtenus dans les laboratoires Gaumont, juillet–octobre 1913, Société des Établissements Gaumont, 1914

[85] H. Bénard Appareil destiné à l'étude des sillages hydrodynamiques par la méthode des rides, cinématographiant à grande fréquence un champ circulaire de 24 cm de diamètre, Stockholm (1930) (also Rév. Aéronaut., 1930)

[86] P. Chevenard Necrology of Henri Bénard, Bull. Séances Soc. Fr. Phys., Volume 433 (1939), p. 83S

[87] T. von Kármán; L. Edson, Little Brown, Boston–Toronto (1967), pp. 61-65

[88] J.A. van der Bliek The AGARD History: 1952–1997, 1999 (NATO RTO)

[89] F.-J. Bourrières Sur les oscillations libres des extrémités de tubes élastiques parcourus par un courant uniforme de fluide, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 194 (1932), pp. 49-51

[90] F.-J. Bourrières Sur un phénomène d'oscillation auto-entretenue en mécanique des fluides, Publications scientifiques et techniques du ministère de l'Air, E. Blondel La Rougery, Paris, 1939, p. 147

[91] A.A. Andronov Les cycles limites de Poincaré et la théorie des oscillations auto-entretenues, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 189 (1929), pp. 559-561

[92] J.M. Ginoux History of Nonlinear Oscillations Theory in France (1880–1940), Springer 2017

[93] R. Juvanon du Vachat La mécanique des fluides turbulents avec Dedebant et Wehrlé à l'Office national météorologique (1934–1939), La Météorologie, Volume 8 (1995), pp. 156-164 (numéro spécial)

[94] Theodore von Kármán Collection at the California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA.

[95] F. Le Lionnais François (Dir.) Les Grands courants de la pensée mathématique, Albert Blanchard, Paris, 1962

[96] J. Hadamard Two works on iteration and related questions, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 50 (1944), pp. 67-75

[97] C. Sandron À l'usine de Dora, De l'Université aux camps de concentration: témoignages strasbourgeois, 1996, pp. 177-231

[98] S. Chandrasekhar Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Oxford, 1961

[99] S. Weart Oral Histories: S. Chandrasekhar – Session II, 1997 https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4551-2

[100] P. Glansdorff; I. Prigogine Structure, stabilité et fluctuations, Masson, Paris, 1971

[101] R. Balian; J.-L. Peube Fluid Dynamics, Gordon and Breach Sci. Pub., 1977

[102] F.H. Busse A review of: “Fluid dynamics, Les Houches 1973”, Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., Volume 9 (1977), pp. 331-332

[103] P. Coullet; Y. Pomeau History of chaos from a french perspective (C. Skiadas, ed.), The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements, Springer, 2016, pp. 91-101

Cited by Sources:

Comments - Policy