Henri Bénard and pattern-forming instabilities

Stéphan Fauve

doi:10.1016/j.crhy.2017.11.002

The Comptes rendus de l'Académie des sciences throughout history / Les Comptes rendus de l'Académie des sciences à travers l'histoire

Henri Bénard and pattern-forming instabilities
[Henri Bénard : la découverte des structures dissipatives hors de l'équilibre]

Stéphan Fauve ¹

¹ Laboratoire de physique statistique, École normale supérieure, PSL Research University; UPMC, Sorbonne Universités; Université Paris-Diderot, Sorbonne Paris-Cité; CNRS, 24, rue Lhomond, 75005 Paris, France

Comptes Rendus. Physique, Volume 18 (2017) no. 9-10, pp. 531-543.

Résumé
Abstract

La première étude expérimentale quantitative de la convection thermique a été réalisée par Henri Bénard, qui a publié ses premiers résultats dans deux notes aux Comptes rendus en 1900. Après avoir décrit les premières expériences de Bénard, puis celles effectuées par ses étudiants, nous mentionnons les travaux théoriques qui ont permis d'aboutir à une compréhension correcte des expériences, plus de cinquante ans plus tard. Nous passons ensuite en revue des résultats plus récents sur les structures spatiales engendrées par instabilitiés qui sont en relation avec les travaux expérimentaux de Bénard et de ses étudiants.

The first quantitative experimental study of thermal convection has been performed by Henri Bénard, who presented his results in two articles published in the Comptes rendus in 1900. After describing the first experiments of Bénard and the ones he performed later with his students, we discuss some theoretical steps that led to the full understanding of Bénard's experiments more than fifty years later. We then shortly review some more recent aspects of pattern-forming instabilities that are directly related to the experimental work conducted by Bénard and his students.

Publié le : 2017-11-01

DOI : 10.1016/j.crhy.2017.11.002

Keywords: Hydrodynamic instabilities, Patterns, Dissipative systems
Mot clés : Instabilités hydrodynamiques, Structures, Systèmes dissipatifs

Affiliations des auteurs :

Stéphan Fauve ¹

¹ Laboratoire de physique statistique, École normale supérieure, PSL Research University; UPMC, Sorbonne Universités; Université Paris-Diderot, Sorbonne Paris-Cité; CNRS, 24, rue Lhomond, 75005 Paris, France

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Stéphan Fauve. Henri Bénard and pattern-forming instabilities. Comptes Rendus. Physique, Volume 18 (2017) no. 9-10, pp. 531-543. doi : 10.1016/j.crhy.2017.11.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2017.11.002/

Bibliographie
Cité par

[1] H. Bénard Etude expérimentale du mouvement des liquides propageant la chaleur par convection. Régime permanent: tourbillons cellulaires, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 130 (1900), pp. 1004-1007

[2] H. Bénard Mouvements tourbillonnaires à structure cellulaire. Etude optique de la surface libre, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 130 (1900), pp. 1065-1068

[3] M. Faraday On the forms and states assumed by fluids in contact with vibrating elastic surfaces, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Volume 52 (1831), pp. 319-340

[4] W. Thomson Hydrokinetic solutions and observations, Philos. Mag., Volume 42 (1871), pp. 362-377

[5] H. Bénard; D. Avsec Travaux récents sur les tourbillons cellulaires et les tourbillons en bandes. Applications à l'astrophysique et à la météorologie, J. Phys. Radium, Volume 9 (1938), pp. 486-500

[6] E.A. Spiegel Convection in stars, Annu. Rev. Astron. Astrophys., Volume 9 (1971), pp. 323-352

[7] E. Palm Nonlinear thermal convection, Annu. Rev. Fluid Mech., Volume 7 (1975), pp. 39-61

[8] C. Normand; Y. Pomeau; M.G. Velarde Convective instability: a physicist approach, Rev. Mod. Phys., Volume 49 (1977), pp. 581-624

[9] F.H. Busse Nonlinear properties of convection, Rep. Prog. Phys., Volume 41 (1978), pp. 1929-1967

[10] F.H. Busse Transition to turbulence in Rayleigh–Bénard convection (H.L. Swinney; J.P. Gollub, eds.), Hydrodynamic Instabilities and the Transition to Turbulence, Topics in Applied Physics, vol. 45, Springer, Berlin, 1985, pp. 97-137

[11] J.E. Wesfreid Scientific biography of Henri Bénard (1874–1939) (I. Mutabazi; J.E. Wesfreid; E. Guyon, eds.), Dynamics of Spatio-Temporal Cellular Structures, Springer Tracts in Modern Physics, vol. 207, Springer, New York, 2006, pp. 9-37

[12] H. Bénard Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en régime permanent, Ann. Chim. Phys., Volume 23 (1901), pp. 62-144

[13] H. Bénard Formation périodique de centres de giration à l'arrière d'un obstacle en mouvement, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 147 (1908), pp. 839-842

[14] H. Bénard Etude cinématographique des remous et des rides produits par la translation d'un obstacle, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 147 (1908), pp. 970-972

[15] L. Rayleigh On convection currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side, Philos. Mag. Ser. 6, Volume 32 (1916), pp. 529-546

[16] J. Boussinesq Théorie analytique de la chaleur, vol. II, Gauthier-Villars, Paris, 1903

[17] A. Pellew; R.V. Southwell On maintained convective motion in a fluid heated from below, Proc. R. Soc. A, Volume 176 (1940), pp. 312-343

[18] D.T.J. Hurle; E. Jakeman; E.R. Pike On the solution of the Bénard problem with boundaries of finite conductivity, Proc. R. Soc. Lond. A, Volume 296 (1967), pp. 469-475

[19] H. Bénard Sur les tourbillons cellulaires et la théorie de Rayleigh, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 185 (1927), pp. 1109-1111

[20] C. Dauzère Sur la stabilité des tourbillons cellulaires, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 154 (1912), pp. 974-977

[21] V. Volkoviski Sur les tourbillons en festons, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 200 (1935), pp. 1285-1287

[22] M.J. Block Surface tension as the cause of Bénard cells and surface deformation in a liquid film, Nature, Volume 178 (1956), pp. 650-651

[23] J.R.A. Pearson On convection cells induced by surface tension, J. Fluid Mech., Volume 4 (1958), pp. 489-500

[24] P. Idrac Sur les courants de convection dans l'atmosphère dans leur rapport avec le vol à voile et certains types de nuages, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 171 (1920), pp. 42-44

[25] H. Journaud Sur les tourbillons en bandes, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 194 (1932), pp. 52-53

[26] D. Avsec Sur les formes ondulées des tourbillons en bandes longitudinales, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 204 (1937), pp. 167-169

[27] V. Volkoviski Sur les tourbillons en bandes dans les liquides, C. r. hebd. séances Acad. sci. Paris, Volume 204 (1937), pp. 1461-1463

[28] A. Schlüter; D. Lortz; F. Busse On the stability of steady finite amplitude convection, J. Fluid Mech., Volume 23 (1965), pp. 129-144

[29] F.H. Busse; N. Riahi Nonlinear convection in a layer with nearly insulating boundaries, J. Fluid Mech., Volume 90 (1980), pp. 243-250

[30] W.S. Edwards; S. Fauve Structure quasicristalline engendrée par instabilité paramètrique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. II, Volume 315 (1992), pp. 417-420

[31] W.S. Edwards; S. Fauve Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment, J. Fluid Mech., Volume 278 (1994), pp. 123-148

[32] D. Binks; W. van de Water Nonlinear pattern formation of Faraday waves, Phys. Rev. Lett., Volume 78 (1997), pp. 4043-4046

[33] A.C. Newell; Y. Pomeau Turbulent crystals in macroscopic systems, J. Phys. A, Volume 26 (1993), p. L429-L434

[34] A.C. Newell; J.A. Whitehead Finite bandwidth, finite amplitude convection, J. Fluid Mech., Volume 38 (1969), pp. 279-303

[35] L.A. Segel Distant side-walls cause slow amplitude modulation of cellular convection, J. Fluid Mech., Volume 38 (1969), pp. 203-224

[36] J. Wesfreid; Y. Pomeau; M. Dubois; C. Normand; P. Bergé Critical effects in Rayleigh–Benard convection, J. Phys. France, Volume 39 (1978), pp. 725-731

[37] Y. Kuramoto; T. Tsuzuki Persistent propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium, Prog. Theor. Phys., Volume 55 (1976), pp. 356-369

[38] Y. Pomeau; P. Mannevile Stability and fluctuations of a spatially periodic convective flow, J. Phys. Lett., Volume 40 (1979), pp. 609-612

[39] Y. Kuramoto Phase dynamics of weakly unstable periodic structures, Prog. Theor. Phys., Volume 71 (1984), pp. 1182-1196

[40] P. Coullet; S. Fauve Propagative phase dynamics for systems with Galilean invariance, Phys. Rev. Lett., Volume 55 (1985), pp. 2857-2860

[41] P. Coullet; S. Fauve; E. Tirapegui Large scale instability of nonlinear standing waves, J. Phys. Lett., Volume 46 (1985), pp. 787-791

[42] P. Coullet; R.E. Goldstein; G.H. Gunaratne Parity-breaking transitions of modulated patterns in hydrodynamic systems, Phys. Rev. Lett., Volume 63 (1989), pp. 1954-1957

[43] S. Fauve; S. Douady; O. Thual Drift instabilities of cellular patterns, J. Phys. II, Volume 1 (1991), pp. 311-322

[44] B. Caroli; C. Caroli; S. Fauve On the phenomenology of tilted domains in lamellar eutectic growth, J. Phys. I, Volume 2 (1992), pp. 281-290

[45] T. Dessup; C. Coste; M. Saint Jean Subcriticality of the zigzag transition: a nonlinear bifurcation, Phys. Rev. E, Volume 91 (2015)

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