[À propos de la hauteur critique d’une tranchée verticale]
On reprend le problème de l’analyse de stabilité d’une tranchée verticale après la contribution célèbre de Drucker, afin d’évaluer la sensibilité de l’analyse à la résistance en traction du sol. Dans le cadre de l’approche par l’extérieur de la théorie du calcul à la rupture, les mécanismes virtuels introduits par Drucker sont réexaminés pour une mise en œuvre complète. On observe que, quelle que soit la valeur de l’angle de frottement, la chute drastique du facteur adimensionnel de stabilité observée par Drucker lorsque le sol n’offre aucune résistance à la traction reste confinée dans le voisinage immédiat, c’est-à-dire quelques pour cent, de la résistance nulle en traction. Bien que cette conclusion ne puisse être considérée comme définitive, puisqu’elle n’est fondée que sur une mise en œuvre complète des mécanismes virtuels introduits par Drucker, nous pensons qu’elle peut apporter un certain soulagement quant à la fiabilité des analyses classiques en réponse à l’avertissement de Drucker sur « les conséquences qui pourraient résulter d’une hypothèse de sol incapable de résister en traction ».
The iconic problem of the stability analysis of a vertical cut is revisited after Drucker’s celebrated contribution, in order to assess the sensitivity of the analysis to the soil tensile resistance. Within the framework of the exterior approach of the theory of yield design, the same virtual mechanisms as introduced by Drucker are reconsidered and thoroughly implemented. It is observed that, whatever the value of the friction angle, the drastic drop of the non-dimensional stability factor observed by Drucker when the constituent soil does not sustain tension remains confined within the immediate vicinity i.e., a few percent, of zero tensile resistance. Despite the fact that this conclusion cannot be considered as a final one since it is only based upon a full implementation of Drucker’s virtual collapse mechanisms, we believe it may bring some relief as to the reliability of classical analyses that do not take any tension cutoff into account, as a response to Drucker’s warning about “the consequences of assuming soil unable to take tension”.
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Mots-clés : Critère de résistance, Puissance résistante maximale, Troncature en traction, Tranchée verticale, Hauteur critique
Jean Salençon 1
CC-BY 4.0
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Jean Salençon. About the critical height of a vertical cut. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 352 (2024), pp. 269-275. doi : 10.5802/crmeca.276. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.5802/crmeca.276/
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