[Sur la formulation et la convergence de l’identification guidée par les données]
Background: The Data-Driven Identification(DDI) method is a model-free approach to the identification of the mechanical stress in parts subject to statically indeterminate stress states. Although the method has been applied in many studies, no theoretical analysis of its convergence has been proposed so far.
Purpose: The aim of this manuscript is to propose a first study of the DDI properties in order to increase the confidence in the results and guide the selection of optimal parameters.
Methods: A new formulation compared to the original one is proposed to explicitly define a minimization problem that is more amenable to analysis. The algebraic characteristics of the new formulation are studied to derive properties of interest.
Results: A simple criterion for the uniqueness of the DDI estimate is derived. In the case of elastic material behavior, an estimate of the error on the identified stress field is proposed. These results are illustrated using a synthetic dataset.
Conclusion: This work proposes a first analysis of the DDI and demonstrates the ability of the method to compute a model-free estimation of the stress field. The developed criteria and estimator open the door to further developments for the improvement of the method, the design of sample geometries and loading path and extension to other classes of material behavior.
Contexte : La méthode d’Identification Guidée par les Données (Data-Driven Identification — DDI) est une approche sans modèle pour l’identification des contraintes mécaniques dans des pièces soumises à des états de contrainte statiquement indéterminés. Bien que cette méthode ait été appliquée dans de nombreuses études, aucune analyse théorique de sa convergence n’a encore été proposée.
Objectif : Ce manuscrit a pour but de proposer une première étude des propriétés de la méthode DDI, afin de renforcer la confiance dans les résultats obtenus et de guider la recherche de paramètres optimaux.
Méthodes : Une nouvelle formulation, différente de celle d’origine, est proposée afin de définir explicitement un problème de minimisation plus favorable à l’analyse. Les caractéristiques algébriques de cette nouvelle formulation sont étudiées pour en déduire des propriétés pertinentes.
Résultats : Un critère simple d’unicité de l’estimation DDI est établi. Dans le cas d’un comportement élastique du matériau, une estimation de l’erreur sur le champ de contraintes identifié est proposée. Ces résultats sont illustrés à l’aide d’un jeu de données synthétiques.
Conclusion : Ce travail propose une première analyse théorique de la méthode DDI et démontre sa capacité à estimer le champ de contraintes sans recours à un modèle. Les critères développés et l’estimateur présenté ouvrent la voie à de futurs développements : amélioration de la méthode, conception de géométries d’échantillons et de chemins de chargement, ainsi qu’extension à d’autres types de comportement matériau.
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
Mots-clés : Identification guidée par les données, Caractérisation des matériaux, Identification plein champ
Adrien Leygue 1
CC-BY 4.0
@article{CRMECA_2025__353_G1_761_0,
author = {Adrien Leygue},
title = {On the formulation and convergence of {Data-Driven} {Identification}},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {761--773},
publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
volume = {353},
year = {2025},
doi = {10.5802/crmeca.303},
language = {en},
}
Adrien Leygue. On the formulation and convergence of Data-Driven Identification. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 353 (2025), pp. 761-773. doi : 10.5802/crmeca.303. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.5802/crmeca.303/
[1] et al. Overview of identification methods of mechanical parameters based on full-field measurements, Exp. Mech., Volume 48 (2008) no. 4, pp. 381-402 | DOI
[2] NN-mCRE: a modified constitutive relation error framework for unsupervised learning of nonlinear state laws with physics-augmented neural networks, Int. J. Numer. Methods Eng., Volume 125 (2024) no. 8, e7439 | DOI
[3] Unsupervised discovery of interpretable hyperelastic constitutive laws, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., Volume 381 (2021), 113852 | DOI
[4] NN-EUCLID: deep-learning hyperelasticity without stress data, J. Mech. Phys. Solids, Volume 169 (2022), 105076 | DOI
[5] A mechanics-informed artificial neural network approach in data-driven constitutive modeling, Int. J. Numer. Methods Eng., Volume 123 (2022) no. 12, pp. 2738-2759 | DOI
[6] Data-driven computational mechanics, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., Volume 304 (2016), pp. 81-101 | DOI
[7] Data-based derivation of material response, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., Volume 331 (2018), pp. 184-196 | DOI
[8] Measuring stress field without constitutive equation, Mech. Mater., Volume 136 (2019), 103087 | DOI
[9] Experimental characterization of material strain-rate dependence based on full-field data-driven identification, Int. J. Impact Eng., Volume 194 (2024), 105083 | DOI
[10] Robustness of the data-driven identification algorithm with incomplete input data, J. Theor. Comput. Appl. Mech. (2024), 12590 | DOI
[11] Data-driven identification of hyperelastic models by measuring the strain energy density field, Rubber Chem. Technol., Volume 96 (2023) no. 4, pp. 443-454 | DOI
[12] Mixed-integer programming formulation of a data-driven solver in computational elasticity, Opt. Lett., Volume 13 (2019) no. 7, pp. 1505-1514 | DOI
[13] Least squares quantization in PCM, IEEE Trans. Inform. Theory, Volume 28 (1982) no. 2, pp. 129-137 | DOI
Cité par Sources :
Commentaires - Politique