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Comptes Rendus. Mécanique
Teaching, arts
The ping-pong ball water cannon
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 348 (2020) no. 6-7, pp. 423-437.

Part of the special issue: Tribute to an exemplary man: Yves Couder

The course “Phy Ex” was created by Yves Couder in the Paris VII university to teach experimental physics through projects. In this article, we present this teaching method through a particular project that took place in the autumn semester 2019: the ping-pong ball water cannon. In this experiment, a glass containing water and a floating table tennis ball is dropped from some height to the ground. Following the impact, the ball is ejected vertically upwards at speeds that can be several times the impact speed. We report the student team’s initial dimensional and order-of-magnitude analysis, and describe the successive experimental set-ups that showed (1) that free flight is essential for the phenomenon to occur, (2) that the order of magnitude of the ball ejection momentum is correctly predicted by a momentum balance based on integrating the pressure impulse during impact and (3) that making the ball surface more wettable, or stirring the liquid, drastically increases the momentum transfer. The proposed explanation, confirmed by direct high-speed video observations, is that the immersion depth of the ball increases during free fall due to capillary forces or vortex depression—in the absence of buoyancy—and that the enormous excess pressure on the bottom of the ball during impact drives the ball up towards its buoyancy equilibrium. The transfered momentum is sufficient to expel the ball at high velocity, very similar to the formation of liquid jets in collapsing cavities in liquids.

Supplementary Materials:
Supplementary material for this article is supplied as a separate file:

Yves Couder a créé un enseignement de physique expérimentale par projets, « Phy Ex », à l’université de Paris VII. Cet article présente la méthode d’enseignement à travers le projet d’un binôme d’étudiants au premier semestre 2019/2020 : le canon à eau propulsant une balle de ping-pong. Le projet consistait à identifier les mécanismes physiques en jeu dans l’expérience suivante : on fait tomber verticalement un verre en plastique contenant de l’eau avec une balle de ping-pong à sa surface. Lorsque le verre percute le sol, la balle de ping-pong est éjectée vers le haut à une vitesse pouvant largement dépasser la vitesse de chute. Nous résumons l’analyse dimensionnelle et d’ordre de grandeur faite par le binôme d’étudiants en amont des expériences. Puis nous décrivons les montages successifs qui montrent (1) que la phase de chute libre précédant l’impact est essentielle dans ce phénomène, (2) que l’ordre de grandeur de la vitesse d’éjection est correctement prédit par un bilan de quantité de mouvement basé sur l’intégration du pic de pression résultant de l’impact, et (3) que rendre la balle plus mouillante, ou que mettre l’eau en rotation avant la chute, résulte en une augmentation importante de la quantité de mouvement transmise à la balle. L’image physique ayant émergé au cours de ce projet, et qui s’appuie également sur des images vidéo prises à l’aide d’une caméra rapide, est que la profondeur d’immersion de la balle augmente pendant la brève période de chute libre par l’action des forces capillaires ou par la dépression au cœur d’un vortex en présence de rotation — la poussée d’Archimède habituellement dominante étant nulle pendant la chute — et que la pression considérable sur la partie immergée de la balle pendant la décélération au sol repousse la balle vers son équilibre de flottaison. La quantité de mouvement transmise dans ce processus est alors tellement importante que la balle est expulsée vers le haut à grande vitesse, de la même manière que l’effondrement d’une cavité à la surface d’un liquide conduit à la formation d’un jet rapide au centre.

Compléments :
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Published online:
DOI: 10.5802/crmeca.46
Keywords: Scientific method, Teaching of research, Fluid mechanics, Hydraulic catapult, Shock wave, Pressure focussing, Liquid projection
Bruno Andreotti 1; Wladimir Toutain 2; Camille Noûs 3; Sofia El Rhandour-Essmaili 2; Guillaume Pérignon-Hubert 2; Adrian Daerr 2

1 Laboratoire de Physique de l’ENS, UMR 8550 Ecole Normale Supérieure – CNRS – Université de Paris – Sorbonne Université, 24 rue Lhomond, 75005 Paris, France
2 Matière et Systèmes Complexes, UMR 7057 Université de Paris – CNRS, 10 rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 Paris, France
3 Laboratoire Cogitamus, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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