[Fonds supersymetriques à partir de variétés de Calabi–Yau généralisées.]
On montre que les transformations de supersymétrie pour les théories des cordes de type II peuvent être traduites dans des équations différentielles pour une paire de spineurs purs, l'exponentiel de la forme de Kähler et la forme holomorphe Ω. Ces équations sont symétriques sous l'échange des deux spineurs purs et des formes de RR de rang pair ou impair. Cette propriété est la symétrie miroir pour les variétés avec torsion. On voit aussi que les fluxes de RR entrent seulement dans une des deux équations : est fermé sous l'action de la dérivée extérieure « twisted » dans la corde de type IIA, et de la même manière Ω est fermé en type IIB. Cela implique que les variétés supersymétriques de structure SU(3) sont toujours complexes en type IIB ou bien symplectiques « twisted » en IIA. Ces variétés sont donc des variétés des Calabi–Yau généralisées selon la définition de Hitchin, mais avec une action du champ B différente.
We show that the supersymmetry transformations for type II string theories on six-manifolds can be written as differential conditions on a pair of pure spinors, the exponentiated Kähler form and the holomorphic form Ω. The equations are explicitly symmetric under exchange of the two pure spinors and a choice of even or odd-rank RR field. This is mirror symmetry for manifolds with torsion. Moreover, RR fluxes affect only one of the two equations: is closed under the action of the twisted exterior derivative in IIA theory, and similarly Ω is closed in IIB. This means that supersymmetric SU(3)-structure manifolds are always complex in IIB while they are twisted symplectic in IIA. Modulo a different action of the B-field, these are all generalized Calabi–Yau manifolds, as defined by Hitchin.
Mot clés : Fonds supersymetriques, Variétés de Calabi–Yau généralisées
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Mariana Graña; Ruben Minasian; Michela Petrini; Alessandro Tomasiello. Supersymmetric backgrounds from generalized Calabi–Yau manifolds. Comptes Rendus. Physique, Volume 5 (2004) no. 9-10, pp. 979-986. doi : 10.1016/j.crhy.2004.09.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2004.09.010/
[1] Superstrings and topological strings at large N, J. Math. Phys., Volume 42 (2001), p. 2798 | arXiv
[2] New supersymmetric string compactifications, JHEP, Volume 03 (2003), p. 061 | arXiv
[3] Mirror symmetry in generalized Calabi–Yau compactifications, Nucl. Phys. B, Volume 654 (2003), p. 61 | arXiv
[4] Mirror symmetric SU(3)-structure manifolds with NS fluxes | arXiv
[5] Mirror symmetry and generalized complex manifolds | arXiv
[6] Generalized Calabi–Yau manifolds | arXiv
[7] The antisymmetric tensor field in superstring theory, Ann. Phys., Volume 170 (1986), p. 454
[8] Supersymmetric backgrounds from generalized Calabi–Yau manifolds | arXiv
[9] Generalized complex geometry, Ph.D. thesis, Oxford University | arXiv
[10] Generalized Calabi–Yau structures, K3 surfaces, and B-fields | arXiv
[11] Topological strings on noncommutative manifolds | arXiv
[12] Generalized complex manifolds and supersymmetry | arXiv
[13] Topological sigma-models with H-flux and twisted generalized complex manifolds | arXiv
[14] New formulations of supersymmetry and D8–O8 domain walls, Classical Quant. Grav., Volume 18 (2001), p. 3359 | arXiv
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
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C. R. Phys (2004)
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C. R. Phys (2003)