Comptes Rendus
no. 7
Physics/Mathematical physics, theoretical physics
Orthogonal polynomial sets with finite codimensions
[Polynômes orthogonaux contraints.]

Présenté par : Roger Balian

Bertrand G. Giraud1  ; M.L. Mehta1  ; A. Weiguny2
1 Service de physique théorique, CNRS, CE Saclay, 91191 Gif/Yvette, France
2 Institut für Theoretische Physik, Univeristät Münster, Germany
Comptes Rendus. Physique, Volume 5 (2004) no. 7, pp. 781-787.

Nous définissons des ensembles des polynômes orthogonaux sous des contraintes diverses. C'est notamment les cas d'une généralisation de polynômes d'Hermite, contraintes par une moyenne de zéro, pour la fonctionnelle de Hohenberg–Kohn. Ils permettent le calcul des perturbations de potentiel qui engendrent strictement la même forme pour les perturbations de densité.

We define sets of orthogonal polynomials which lack one or several degrees, because of a finite number of constraints. In particular, we are interested in a generalization of Hermite polynomials, governed by a constraint of zero average. These are of interest, for example, for the study of the Hohenberg–Kohn functional. In particular, they allow the calculation of potential perturbations which generate strictly proportional density perturbations.

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DOI : 10.1016/j.crhy.2004.09.017
Bertrand G. Giraud 1 ; M.L. Mehta 1 ; A. Weiguny 2

1 Service de physique théorique, CNRS, CE Saclay, 91191 Gif/Yvette, France
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Bertrand G. Giraud; M.L. Mehta; A. Weiguny. Orthogonal polynomial sets with finite codimensions. Comptes Rendus. Physique, Volume 5 (2004) no. 7, pp. 781-787. doi : 10.1016/j.crhy.2004.09.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2004.09.017/

[1] P. Hohenberg; W. Kohn Phys. Rev. B, 136 (1964) no. 3, p. 864

[2] W. van Assche Some applications of multiple orthogonal polynomials, Conference on Orthogonal Polynomials, Banff, Canada ( March, 2004 )

[3] N.D. Mermin Phys. Rev. A, 137 (1965) no. 5, p. 1441

[4] R. Berg; L. Wilets; W. Kohn; L.J. Sham Phys. Rev. A, LXVIII (1955) no. 4, p. 229

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