The Toulouse–Kleman homotopic classification of topological defects in ordered systems illustrated by experiments

Pawel Pieranski; Maria Helena Godinho

doi:10.5802/crphys.206

Article de recherche

The Toulouse–Kleman homotopic classification of topological defects in ordered systems illustrated by experiments
[Classification Toulouse–Kleman de défauts topologiques dans les systèmes ordonnés, illustrée par des expériences]

Pawel Pieranski ¹ ; Maria Helena Godinho ²

¹ Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Saclay, Orsay, France
² i3N/CENIMAT, Department of Materials Science, NOVA School of Science and Technology, NOVA University Lisbon, Campus de Caparica, Caparica 2829 - 516, Portugal

Comptes Rendus. Physique, Volume 25 (2024), pp. 367-388.

Cet article fait partie du numéro thématique Gérard Toulouse, une vie de découvertes et d'engagement coordonné par Bernard Derrida et al..

Résumé
Abstract

La classification de défauts dans les systèmes ordonnés, basée sur la théorie de homotopie, conçue par Gérard Toulouse et Maurice Kleman a des nombreuses applications. Nous illustrons son modus operandi avec trois exemples expérimentaux. D’abord, nous considérons les dislocations dans un système dissipatif périodique fait de rouleaux de convection d’une instabilité de cisaillement d’un nématique. Le deuxième example est celui de disinclinaisons captives enfilées sur une fibre polymérique immergée dans un nématique. En troisième lieu, nous nous intéressons aux objets à caractère topologique double définis pour la première fois dans un article générique cosigné par Gérard Toulouse : les liens de Hopf faits de deux et trois dislocations annulaires dans un cholestérique. Finalement, nous annonçons la découverte de la version généralisée - colliers faits d’une multitude d’anneaux minimaux enfilés sur une dislocations porteuse.

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Classification of defects in ordered systems, based on the homotopy theory, conceived by Gérard Toulouse and Maurice Kléman has a very wide range of applications. We illustrate its modus operandi with three experimental examples. We deal first with dislocations in a dissipative periodic pattern of convection rolls in a shear flow instability in nematics. As the second example we chose the captive disclination loops threaded on polymer fibers immersed in nematics. Third, we focus on objects with double topological character defined for the first time in the generic article coauthored by Gérard Toulouse: the “double et tripple anneau” Hopf links made of interlaced dislocation loops in cholesterics. Finally, we report on the recent discovery of their generalised, beads necklace version made of many minimal dislocation loops threaded, like pearls, on a string-like dislocation loops.

Supplementary Materials:
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Reçu le : 2024-05-06
Révisé le : 2024-08-27
Accepté le : 2024-09-05
Publié le : 2024-12-11

DOI : 10.5802/crphys.206

Keywords: topological defects, dislocations, knots, links, tangles
Mots-clés : défauts topologiques, dislocations, noeuds, liens, torsades, cholestériques

Affiliations des auteurs :

Pawel Pieranski ¹ ; Maria Helena Godinho ²

¹ Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Saclay, Orsay, France
² i3N/CENIMAT, Department of Materials Science, NOVA School of Science and Technology, NOVA University Lisbon, Campus de Caparica, Caparica 2829 - 516, Portugal

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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