La filtration canonique par les pentes d'un module aux $ \mathbf{q}$-différences

Jacques Sauloy

doi:10.1016/S1631-073X(02)02179-9

La filtration canonique par les pentes d'un module aux

𝐪

-différences

Jacques Sauloy ¹

¹ Laboratoire Émile Picard, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062, Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 11-14.

Résumé
Abstract

Selon le lemme d'Adams, à la première pente du polygone de Newton d'une équation aux q-différences est associé un système complet de solutions convergentes. Nous en déduisons l'existence d'une filtration canonique par les pentes des modules aux q-différences, telle que le passage au gradué associé est un foncteur fidèle, exact et compatible avec le produit tensoriel.

According to Adams' lemma, to the first slope of the Newton polygon of a q-difference equation is associated a full complement of convergent solutions. We draw from this the existence of a canonical filtration by the slopes of q-difference modules, such that the associated graded module functor is faithful, exact and tensor compatible.

Accepté le : 2001-10-26
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02179-9

Affiliations des auteurs :

Jacques Sauloy ¹

¹ Laboratoire Émile Picard, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062, Toulouse cedex, France

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Jacques Sauloy. La filtration canonique par les pentes d'un module aux $ \mathbf{q}$-différences. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 11-14. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02179-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02179-9/

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