[Les algèbres de Hecke associées aux représentations induites]
Nous définissons l'algèbre de Hecke von Neumann associée à un groupe G, un sous-groupe H et une représentation unitaire σ de H. Nous montrons que, si σ est de dimension finie, alors peut se voir comme l'algèbre de coin du produit tensoriel de l'algèbre de von Neumann associée à un groupe localement compact et d'une algèbre de matrices.
We define the Hecke von Neumann algebra associated with a group G, a subgroup H and a unitary representation σ of H. We show that when σ is finite dimensional, can be seen as a corner algebra of the tensor product of the group von Neumann algebra of a locally compact group and a matrix algebra.
Accepté le :
Publié le :
Robyn Curtis 1
@article{CRMATH_2002__334_1_31_0, author = {Robyn Curtis}, title = {Hecke algebras associated with induced representations}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {31--35}, publisher = {Elsevier}, volume = {334}, number = {1}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02195-7}, language = {en}, }
Robyn Curtis. Hecke algebras associated with induced representations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 31-35. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02195-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02195-7/
[1] Quadratic Forms and Hecke Operators, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 286, Springer-Verlag, 1987
[2] Sous-groupes paraboliques et représentations de groupes branchés, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 332 (2001), pp. 789-794
[3] Hecke algebras, type III factors and phase transitions with spontaneous symmetry breaking in number theory, Selecta Math. (N.S.), Volume 1 (1995), pp. 411-457
[4] Constructing irreducible representations of discrete groups, Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.), Volume 107 (1997), pp. 223-235
[5] Une classification des facteurs de type III, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 6 (1973) no. 4, pp. 133-252
[6] Induced representations of discrete groups, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 47 (1975), pp. 279-287
[7] Eléments d'analyse, Tome VI, Gauthier-Villars, 1975 (pp. 44–57)
[8] Polynomidentitäten und Permutationsdarstellungen lokalkompakter Gruppen, Inventiones Math., Volume 55 (1979), pp. 97-106
[9] C-algèbres de Hecke et K-théorie, Thèse de doctorat, Université Paris-7, 2000
Cité par Sources :
Commentaires - Politique