Nous considérons un échantillon (X1,Y1),…,(Xn,Yn) de répliques indépendantes de (X,Y), où X est une v.a. possédant une densité conditionnellement à une v.a. discrète Y prenant les valeurs 0 ou 1. Nous estimons la régression dichotomique par un estimateur non-paramétrique de type Nadaraya–Watson, dont nous décrivons le comportement limite. Ces résultats sont appliqués à l'exemple biomédical du pronostic de décès sur une période fixée, connaissant la variation de la capacité vitale chez des patients atteints de sclérose latérale amyotrophique.
We consider a Nadaraya–Watson-type nonparametric estimator of the dichotomic regression , given an i.i.d. sample (X1,Y1),…,(Xn,Yn) of (X,Y). We assume that X is a r.v. with continuous density, depending upon the values Y=0 or 1 of an indicator r.v. We give a description of the large sample limiting behaviour of , and illustrate the method by a biomedical example: the prediction of death rate during a fixed period of time given the variation of vital capacity in patients suffering from amyothrophic lateral sclerosis.
@article{CRMATH_2002__334_1_59_0, author = {G\'erard Derzko and Paul Deheuvels}, title = {Estimation non-param\'etrique de la r\'egression dichotomique {\textendash} application biom\'edicale}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {59--63}, publisher = {Elsevier}, volume = {334}, number = {1}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02202-1}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Gérard Derzko AU - Paul Deheuvels TI - Estimation non-paramétrique de la régression dichotomique – application biomédicale JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 59 EP - 63 VL - 334 IS - 1 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-073X(02)02202-1 LA - fr ID - CRMATH_2002__334_1_59_0 ER -
Gérard Derzko; Paul Deheuvels. Estimation non-paramétrique de la régression dichotomique – application biomédicale. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 59-63. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02202-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02202-1/
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Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Loi du logarithme uniforme pour un estimateur non paramétrique de la régression en données censurées
Vivian Viallon
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Uniform law of the logarithm for the local linear estimator of the conditional distribution function
Sandie Ferrigno; Myriam Maumy-Bertrand; Aurélie Muller
C. R. Math (2010)
Vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la régression
David Blondin; Anne Massiani; Pierre Ribereau
C. R. Math (2005)