Comptes Rendus
no. 1
Langues d'Arnol'd généralisées des applications de l'anneau déviant la verticale
Sylvain Crovisier1
1 Département de mathématiques, Université Paris-Sud bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 47-52.

Nous montrons l'existence de langues d'Arnol'd pour certaines classes de difféomorphismes de l'anneau déviant la verticale. Dans le domaine dissipatif, nous en déduisons une estimation sur les tailles de l'attracteur de Birkhoff et de l'ensemble de rotation.

We show that some twist maps of the annulus exhibit Arnol'd tongues. In the dissipative case we get an estimate for the size of the rotation set.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02220-3
Sylvain Crovisier 1

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Sylvain Crovisier. Langues d'Arnol'd généralisées des applications de l'anneau déviant la verticale. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 47-52. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02220-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02220-3/

[1] V. Arnol'd Small denominators I, Trans. Amer. Math. Soc., 2nd Série, Volume 46 (1965), pp. 213-284

[2] P. Boyland Bifurcations of circle maps: Arnol'd tongues, bistability and rotation intervals, Comm. Math. Phys., Volume 106 (1986), pp. 353-381

[3] Crovisier S., Thèse de doctorat

[4] G. Hall A topological version of a theorem of Mather on twist maps, Ergod. Theory Dynamical Systems, Volume 4 (1984), pp. 585-603

[5] P. Le Calvez Propriétés dynamiques des difféomorphismes de l'anneau et du tore, Astérisque, Volume 204 (1991)

[6] P. Le Calvez Construction d'orbites périodiques par perturbation d'un difféomorphisme de l'anneau déviant la verticale, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 321 (1995), pp. 463-468

[7] J. Mather Amount of rotation about a point and the Morse index, Comm. Math. Phys., Volume 94 (1984), pp. 141-153

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