Représentations de Gelfand–Graev pour les groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin

doi:10.1016/S1631-073X(02)02239-2

Représentations de Gelfand–Graev pour les groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin ¹

¹ LAMFA, Université de Picardie, 33, rue Saint-Leu, 80039 Amiens, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 179-184.

Résumé
Abstract

Soit G un groupe algébrique réductif connexe défini sur $𝔽_{q}$ , et soit F l'endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G. Nous construisons ci-dessous l'équivalent des représentations de Gelfand–Graev du groupe ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} . 〈 σ 〉$ , lorsque σ est unipotent et lorsqu'il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand–Graev dans le cas connexe.

Let G be a connected reductive group defined over $𝔽_{q}$ and let F be the corresponding Frobenius endomorphism. Let σ be a quasi-central rational automorphism of G. We define in this article Gelfand–Graev representations of the group ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} . 〈 σ 〉$ when σ is unipotent and when it is semi-simple. We show that they have similar properties to Gelfand–Graev representations of the group G^F.

Accepté le : 2001-12-10
Publié le : 2002-02-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02239-2

Affiliations des auteurs :

Karine Sorlin ¹

¹ LAMFA, Université de Picardie, 33, rue Saint-Leu, 80039 Amiens, France

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TY  - JOUR
AU  - Karine Sorlin
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Karine Sorlin. Représentations de Gelfand–Graev pour les groupes réductifs non connexes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 179-184. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02239-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02239-2/

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