Comptes Rendus
Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus
[Estimation of the local regularity index of a sample path]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 145-148.

In this Note, we consider processes that satisfied a local Hölder condition with unknown coefficient γ0. We study two families of estimators for γ0: the first one based upon the whole sample path over [0,TN], TN↗∞, and the second one constructed with n observations at sampling rate δn, δn→0 and n→∞ as n→∞. For the almost sure convergence, we give the rates for these two families.

Nous considérons dans cette Note, les processus satisfaisant localement une condition de type Hölder avec un coefficient inconnu γ0. Nous étudions deux familles d'estimateurs pour γ0 : l'une basée sur la connaissance globale de la trajectoire sur [0,TN], TN↗∞, et la deuxième fondée sur n observations échantillonnées aux temps n avec i=0,…,n−1, δn→0 et n→∞ pour n→∞. Nous donnons les vitesses de convergence presque sûre pour ces deux familles distinctes.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02241-0

Delphine Blanke 1, 2

1 L.M.A.H., Université du Havre, 25, rue Philippe Lebon, BP 540, 76058 Le Havre cedex, France
2 L.S.T.A., Université Paris 6, France
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Delphine Blanke. Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 145-148. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02241-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02241-0/

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