Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus

Delphine Blanke

doi:10.1016/S1631-073X(02)02241-0

Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus

Delphine Blanke ^1,²

¹ L.M.A.H., Université du Havre, 25, rue Philippe Lebon, BP 540, 76058 Le Havre cedex, France
² L.S.T.A., Université Paris 6, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 145-148.

Résumé
Abstract

Nous considérons dans cette Note, les processus satisfaisant localement une condition de type Hölder avec un coefficient inconnu γ₀. Nous étudions deux familles d'estimateurs pour γ₀ : l'une basée sur la connaissance globale de la trajectoire sur [0,T_N], T_N↗∞, et la deuxième fondée sur n observations échantillonnées aux temps iδ_n avec i=0,…,n−1, δ_n→0 et nδ_n→∞ pour n→∞. Nous donnons les vitesses de convergence presque sûre pour ces deux familles distinctes.

In this Note, we consider processes that satisfied a local Hölder condition with unknown coefficient γ₀. We study two families of estimators for γ₀: the first one based upon the whole sample path over [0,T_N], T_N↗∞, and the second one constructed with n observations at sampling rate δ_n, δ_n→0 and nδ_n→∞ as n→∞. For the almost sure convergence, we give the rates for these two families.

Reçu le : 2001-10-07
Révisé le : 2001-12-01
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02241-0

Affiliations des auteurs :

Delphine Blanke ^{1, 2}

¹ L.M.A.H., Université du Havre, 25, rue Philippe Lebon, BP 540, 76058 Le Havre cedex, France
² L.S.T.A., Université Paris 6, France

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Delphine Blanke. Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 2, pp. 145-148. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02241-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02241-0/

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Cité par

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