Comptes Rendus
Estimation de la densité dans un espace de dimension infinie : Application aux diffusions
[Density estimation in an infinite dimensional space: Application to diffusion processes]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 213-216.

This Note presents a nonparametric density function estimator in an infinite dimensional space. We consider two estimators of the density. Asymptotic results are stated. Finally we give a rate of convergence in the case of a diffusion process's density relative to a Wiener's measure.

L'objet de cette Note est de présenter un estimateur de la densité dans un espace de dimension infinie. Nous étudions deux estimateurs de la densité ; des résultats asymptotiques sont établis. Enfin nous donnons une vitesse de convergence dans le cas de l'estimation de la densité d'un processus de diffusion par rapport à la mesure du processus de Wiener qui l'engendre.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02247-1
Sophie Dabo-Niang 1

1 Laboratoire de statistique, CREST-INSEE, 3, avenue Pierre Larousse, 92245 Malakoff cedex, France
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Sophie Dabo-Niang. Estimation de la densité dans un espace de dimension infinie : Application aux diffusions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 213-216. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02247-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02247-1/

[1] A. Berlinet, Sur la dérivée de mesures dans un espace métrique, Préprint, 2001

[2] D. Bosq Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., 149, 2000

[3] R.H. Cameron; W.T. Martin Transformations of Wiener integrals under translation, Ann. of Math. (2), Volume 45 (1944), pp. 386-396

[4] S. Dabo-Niang, Density estimation in infinite dimensional space: Application to diffusion processes, Document de travail, CREST-INSEE, 2001

[5] F. Ferraty; P. Vieu Dimension fractal et estimation de la régression dans des espaces vectoriels semi-normés, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 330 (2000), pp. 139-142

[6] R.S. Lipster; A.N. Shiryayev On the absolute continuity of measures corresponding to process of diffusion type relative to a Wiener measure, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Volume 36 (1972) no. 4

[7] J.O. Ramsay; B.W. Silverman Functional Data Analysis, Springer Series in Statist., 1997

[8] STAPH, Groupe de travail STAPH en Statistique Fonctionnelle, exposés de l'année 1999–2000, Publication du laboratoire de Statistique et Probabilités, Toulouse, 2000

[9] STAPH, Groupe de travail STAPH en Statistique Fonctionnelle, exposés de l'année 2000–2001, Publication du laboratoire de Statistique et Probabilités, Toulouse, 2001

[10] W. Wertz Nonparametric density estimation in abstract and homogeneous spaces, Lecture Notes in Math., 8, 1988, pp. 290-301

Cited by Sources:

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