Comptes Rendus
no. 7
Sur la cohomologie des algèbres de type 𝐀 𝐧
Sophie Dourlens1
1 Laboratoire J.-A. Dieudonné, UNSA, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 7, pp. 527-532.

Nous nous intéressons ici à la cohomologie de Hochschild des algèbres triangulaires tensorielles 𝒯. Nous décrivons en particulier une suite spectrale, dont les termes sont paramétrés par les longueurs des trajectoires du carquois associé à 𝒯, et qui converge vers HH * (𝒯), la cohomologie de Hochschild de 𝒯. Les différentielles au premier niveau sont des sommes de produits cup.

We are interested here in the Hochschild cohomology of tensor triangular algebras 𝒯. We describe in particular a spectral sequence, whose terms are parametrized by the lengths of the trajectories of the quiver associated with 𝒯, and which converges to HH * (𝒯), the Hochschild cohomology of 𝒯. Differentials at the first level are sums of cup products.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02309-9
Sophie Dourlens 1

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Sophie Dourlens. Sur la cohomologie des algèbres de type $ \mathbf{A}_{\mathbf{n}}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 7, pp. 527-532. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02309-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02309-9/

[1] C. Cibils Tensor Hochschild homology and cohomology (Murcia, ed.), Interaction Between Ring Theory and Representations of Algebras, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 210, Dekker, New York, 2000, pp. 35-51

[2] C. Cibils, E. Marcos, M.J. Redondo, A. Solotar, Cohomolgy of split algebras and of trivial extensions, Preprint

[3] M. Gerstenhaber; S. Schack Relative Hochschild cohomology, rigid algebra, and the bockstein, J. Pure Appl. Algebra, Volume 43 (1986), pp. 53-74

[4] J.A. Guccione, J.J. Guccione, Hochschild cohomology of triangular matrix algebras, Preprint

[5] S. Michelena; M.I. Platzeck Hochschild cohomology of triangular matrix algebras, J. Algebra, Volume 233 (2000), pp. 502-525

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