Nous considérons des théorèmes limites d'un estimateur fonctionnel d'une saisonnalité a(·) perturbée par un processus réel à temps continu à représentation autorégressive Banach. Nous construisons des régions de confiance pour a(·) à partir d'une loi du logarithme itéré compacte. Un estimateur par projection de a(·) et un estimateur de la dimension sont étudiés dans le cas où la saisonnalité a(·) appartient à un sous espace de dimension finie.
We consider limit theorems for an estimator of a seasonality when it is perturbed by a time continuous process admitting a Banach autoregressive representation. From the compact iterated logarithm law we derive confidence regions for a(·) in the Banach space of continuous functions. When a(·) belongs to a finite dimensional subspace, we study the estimation of a(·) by projection and we estimate the dimension when it is unknown.
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Tahar Mourid 1
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Tahar Mourid. Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02352-X
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