Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive

Tahar Mourid

doi:10.1016/S1631-073X(02)02352-X

Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive

Tahar Mourid ¹

¹ Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912.

Résumé
Abstract

Nous considérons des théorèmes limites d'un estimateur fonctionnel d'une saisonnalité a(·) perturbée par un processus réel à temps continu à représentation autorégressive Banach. Nous construisons des régions de confiance pour a(·) à partir d'une loi du logarithme itéré compacte. Un estimateur par projection de a(·) et un estimateur de la dimension sont étudiés dans le cas où la saisonnalité a(·) appartient à un sous espace de dimension finie.

We consider limit theorems for an estimator of a seasonality when it is perturbed by a time continuous process admitting a Banach autoregressive representation. From the compact iterated logarithm law we derive confidence regions for a(·) in the Banach space of continuous functions. When a(·) belongs to a finite dimensional subspace, we study the estimation of a(·) by projection and we estimate the dimension when it is unknown.

Reçu le : 2001-10-01
Révisé le : 2002-03-04
Publié le : 2002-04-17

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X

Affiliations des auteurs :

Tahar Mourid ¹

¹ Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie

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Tahar Mourid. Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02352-X/

Bibliographie
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