Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive

Tahar Mourid

doi:10.1016/S1631-073X(02)02352-X

Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive
[Statistics of seasonality perturbed by time continuous processes with autoregressive representation]

Tahar Mourid ¹

¹ Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912.

Abstract
Résumé

We consider limit theorems for an estimator of a seasonality when it is perturbed by a time continuous process admitting a Banach autoregressive representation. From the compact iterated logarithm law we derive confidence regions for a(·) in the Banach space of continuous functions. When a(·) belongs to a finite dimensional subspace, we study the estimation of a(·) by projection and we estimate the dimension when it is unknown.

Nous considérons des théorèmes limites d'un estimateur fonctionnel d'une saisonnalité a(·) perturbée par un processus réel à temps continu à représentation autorégressive Banach. Nous construisons des régions de confiance pour a(·) à partir d'une loi du logarithme itéré compacte. Un estimateur par projection de a(·) et un estimateur de la dimension sont étudiés dans le cas où la saisonnalité a(·) appartient à un sous espace de dimension finie.

Received: 2001-10-01
Revised: 2002-03-04
Published online: 2002-04-17

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02352-X

Author's affiliations:

Tahar Mourid ¹

¹ Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie

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Tahar Mourid. Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02352-X/

References
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