Comptes Rendus
no. 10
Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive
Tahar Mourid1
1 Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912.

Nous considérons des théorèmes limites d'un estimateur fonctionnel d'une saisonnalité a(·) perturbée par un processus réel à temps continu à représentation autorégressive Banach. Nous construisons des régions de confiance pour a(·) à partir d'une loi du logarithme itéré compacte. Un estimateur par projection de a(·) et un estimateur de la dimension sont étudiés dans le cas où la saisonnalité a(·) appartient à un sous espace de dimension finie.

We consider limit theorems for an estimator of a seasonality when it is perturbed by a time continuous process admitting a Banach autoregressive representation. From the compact iterated logarithm law we derive confidence regions for a(·) in the Banach space of continuous functions. When a(·) belongs to a finite dimensional subspace, we study the estimation of a(·) by projection and we estimate the dimension when it is unknown.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X
Tahar Mourid 1

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Tahar Mourid. Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 909-912. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02352-X/

[1] A. Allam; T. Mourid Proprietés de mélange des processus autoregressifs banachiques, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 332 (2001), pp. 363-368

[2] A. Antoniadis Parametric estimation for the mean of a Gaussien process by the method of Sieves, J. Multivariate Anal., Volume 26 (1988), pp. 1-15

[3] D. Bosq Linear Processes in Function Spaces. Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., 149, Springer, 2000

[4] N. Dunford; J.T. Schwartz Linear Operators I, Wiley, 1958

[5] U. Grenander Abstract Inference, Wiley, New York, 1981

[6] J. Kuelbs A strong convergence theorem for Banach valued random variables, Ann. Probab., Volume 4 (1976), pp. 744-771

[7] M. Ledoux; M. Talagrand Probability in Banach Spaces, Isoperimetry and Processes, Springer-Verlag, 1991

[8] T. Mourid Processus autorégressifs banachiques d'ordre supérieur, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 317 (1993), pp. 1167-1172

[9] T. Mourid Repésentation autorégressive dans un espace de Banach de processus réels à temps continu et équivalence des lois, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 322 (1996), pp. 1219-1224

[10] E. Parzen An approach to time series analysis, Ann. Math. Statist., Volume 32 (1961), pp. 951-989

[11] Ju.A. Rozanov Infinite-Dimensional Gaussian Distributions, American Mathematical Society, Providence, RI, 1971

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