Comptes Rendus
no. 1
Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant
Fatiha Mokhtari1 ; Tahar Mourid1
1 Département de mathématiques, Faculté des Sciences, Université de Tlemcen, Tlemcen 13000, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 65-70.

Nous étudions la prédiction statistique d'un processus stochastique à temps continu admettant une représentation autorégressive fonctionnelle. Pour cela nous construisons une approximation du prédicteur optimal de Parzen défini dans le contexte des espaces de Hilbert à noyau reproduisant.

We study the statistical prediction of a continuous time stochastic process admitting a functional autoregressive representation. We construct an approximation of Parzen's optimal predictor in reproducing kernel spaces framework.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02180-5
Fatiha Mokhtari 1 ; Tahar Mourid 1

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Fatiha Mokhtari; Tahar Mourid. Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 65-70. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02180-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/

[1] N. Aronszanjn General theory of reproducing kernel spaces and applications, Proc. Cambridge Philos. Soc., Volume 39 (1944), pp. 133-153

[2] D. Bosq Linear Processes in Function Spaces. Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., 149, Springer, 2000

[3] Mourid T., Contribution à la statistique des processus autorégression à temps continu, Thèse de doctorat ès sciences, Paris 6, 1995

[4] T. Mourid; A. Allam Proprietés de mélange des processus autoregressifs Banachiques, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 332 (2001)

[5] E. Parzen Regression analysis of continuous parameter time series (J. Neyman, ed.), Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Statist. Probab. Theory, 1960

[6] Parzen E., An new approach of optimal smoothing and prédiction systems, Stanford University Tech. Rapport no 23, 1960

[7] Pumo B., Prévision d'un processus autorégressif à temps continu, Thèse d'Université Paris 6, 1993

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