Soient un domaine borné, régulier de () et p un réel dans ]1 ;N[. On présente ici une méthode pour prouver l'existence d'une solution à un problème de type Neuman faisant intervenir le p-Laplacien. Celle-ci permet de construire une solution de l'équation concernée à partir d'une sur et d'une sous solution du problème.
Let be a smooth bounded domain in () and p be a real in ]1;N[. We present here a method for proving the existence of a solution to a Neuman problem involving the p-Laplacian. This one enables us to build a solution from a super- and a sub-solution to the problem.
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TY - JOUR
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Mélissa Motron. Méthode des sur et sous solutions pour la résolution d'un problème de type Neuman faisant intervenir le $ \mathbf{p}$-Laplacien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 341-344. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02475-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02475-5/
[1] I. Birindelli, F. Demengel, On some partial differential equation for non coercive functional and critical Sobolev exponent, Adv. Differential Equations, 2000, accepté
[2] Generalized scalar curvature type equations on compact Riemannian manifolds, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, Volume 130 (2000), pp. 767-788
[3] Introduction à l'analyse non linéaire sur les variétés, Diderot, 1997
[4] Variational Methods: Applications to Nonlinear Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems, Springer-Verlag, 1996
[5] J. Wigniolle, Existence and non existence results for Neuman problems invoving the p-Laplacian, Prépublication à l'Université de Cergy-Pontoise, 2002
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